論文の概要: Structural interpretability in SVMs with truncated orthogonal polynomial kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15285v1
- Date: Thu, 16 Apr 2026 17:52:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-17 21:29:32.039615
- Title: Structural interpretability in SVMs with truncated orthogonal polynomial kernels
- Title（参考訳）: 直交直交多項式カーネルを持つSVMの構造的解釈可能性
- Authors: Víctor Soto-Larrosa, Nuria Torrado, Edmundo J. Huertas,
- Abstract要約: 本研究は,カーネルから構築したサポートベクトルマシンの学習後解釈可能性について検討する。
関連する核空間は有限次元であり、明示的なテンソル積の正規直交基底を持つので、適合した決定関数は RKHS において正確に拡張することができる。
これは、正規化された直交カーネルコントリビューション(OKC)指標に基づく診断フレームワークである、本質的な直交表現コントリビューション分析(ORCA)につながる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study post-training interpretability for Support Vector Machines (SVMs) built from truncated orthogonal polynomial kernels. Since the associated reproducing kernel Hilbert space is finite-dimensional and admits an explicit tensor-product orthonormal basis, the fitted decision function can be expanded exactly in intrinsic RKHS coordinates. This leads to Orthogonal Representation Contribution Analysis (ORCA), a diagnostic framework based on normalized Orthogonal Kernel Contribution (OKC) indices. These indices quantify how the squared RKHS norm of the classifier is distributed across interaction orders, total polynomial degrees, marginal coordinate effects, and pairwise contributions. The methodology is fully post-training and requires neither surrogate models nor retraining. We illustrate its diagnostic value on a synthetic double-spiral problem and on a real five-dimensional echocardiogram dataset. The results show that the proposed indices reveal structural aspects of model complexity that are not captured by predictive accuracy alone.
- Abstract（参考訳）: 直交直交多項式カーネルから構築したサポートベクトルマシン(SVM)の学習後解釈可能性について検討する。
関連する再生核ヒルベルト空間は有限次元であり、明示的なテンソル積正規直交基底を持つので、固有RKHS座標において、適合決定関数を正確に拡張することができる。
これは、正規化された直交カーネル寄与度(OKC)指標に基づく診断フレームワークである、直交表現貢献分析(ORCA)に繋がる。
これらの指標は、分類器の正方形 RKHS ノルムが、相互作用順序、全多項式次数、辺座標効果、対のコントリビューションにどのように分布しているかを定量化する。
方法論は完全なポストトレーニングであり、サロゲートモデルも再トレーニングも必要としない。
本報告では, 人工二重気道問題と実5次元心エコーデータを用いて診断値について述べる。
その結果,予測精度だけでは得られないモデル複雑性の構造的側面が示唆された。
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