論文の概要: Spectral Path Regression: Directional Chebyshev Harmonics for Interpretable Tabular Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04091v1
- Date: Sun, 05 Apr 2026 12:13:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.915428
- Title: Spectral Path Regression: Directional Chebyshev Harmonics for Interpretable Tabular Learning
- Title（参考訳）: スペクトル経路回帰 : 解釈可能な話者学習のための方向チェビシェフ高調波
- Authors: Milo Coombs,
- Abstract要約: テンソル化振動を$cos(mathbfmtoparccos(mathbfx)$という形の方向調和モードに置き換える。
この表現は、少数の構造化周波数ベクトルを選択して複雑性を制御する離散スペクトル回帰モデルを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Classical approximation bases such as Chebyshev polynomials provide principled and interpretable representations, but their multivariate tensor-product constructions scale exponentially with dimension and impose axis-aligned structure that is poorly matched to real tabular data. We address this by replacing tensorised oscillations with directional harmonic modes of the form $\cos(\mathbf{m}^{\top}\arccos(\mathbf{x}))$, which organise multivariate structure by direction in angular space rather than by coordinate index. This representation yields a discrete spectral regression model in which complexity is controlled by selecting a small number of structured frequency vectors (spectral paths), and training reduces to a single closed-form ridge solve with no iterative optimisation. Experiments on standard continuous-feature tabular regression benchmarks show that the resulting models achieve accuracy competitive with strong nonlinear baselines while remaining compact, computationally efficient, and explicitly interpretable through analytic expressions of learned feature interactions.
- Abstract（参考訳）: チェビシェフ多項式のような古典的な近似基底は、原理的かつ解釈可能な表現を提供するが、それらの多変量テンソル積の構成は次元と指数関数的にスケールし、実際の表層データとはあまり一致しない軸整列構造を課す。
テンソル化振動を、座標指標ではなく角空間の方向で多変量構造を編成する $\cos(\mathbf{m}^{\top}\arccos(\mathbf{x})$ の方向調和モードに置き換えることで、この問題に対処する。
この表現は、少数の構造化された周波数ベクトル(スペクトル経路)を選択して複雑性を制御する離散スペクトル回帰モデルを生成し、訓練は反復最適化なしで単一の閉形式リッジ解に還元する。
標準連続特徴グラフ回帰ベンチマークの実験により、得られたモデルは、学習された特徴相互作用の分析式を通して、コンパクトで、計算的に効率的で、明示的に解釈可能でありながら、強い非線形ベースラインと競合する精度を達成することが示された。
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