論文の概要: Scaling of Quantum Resources for Simulating a Long-Range System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18495v1
- Date: Mon, 20 Apr 2026 16:44:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 17:19:03.426467
- Title: Scaling of Quantum Resources for Simulating a Long-Range System
- Title（参考訳）: ロングランジシステムのシミュレーションのための量子資源のスケーリング
- Authors: Tanya Keshari, Debasis Sadhukhan,
- Abstract要約: 我々は、ハイブリッド量子アルゴリズム、すなわち変分量子固有解法(VQE)を用いて、1次元の長距離拡張イジングモデルをシミュレートする。
この量子シミュレーションでは、量子資源がシステムサイズと相互作用強度でどのようにスケールするかを考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We simulate a long-range extended Ising model in one dimension using a hybrid quantum algorithm, namely Variational Quantum Eigensolver (VQE). In this quantum simulation, we investigate how quantum resources scale with system size and interaction strength. Three structure-aware ansatze incorporating nearest-neighbor (NN), next-nearest-neighbor (NNN), and next-next-nearest-neighbor (NNNN) entangling blocks are constructed by mimicking the string operators in the Hamiltonian. We show that energy fidelity alone is not a good indicator for finding the ground state of our model. To overcome this problem, we introduce an additional criterion based on pairwise logarithmic negativity as a more reliable way to find the actual ground state by the VQE. We find that the interaction range parameter alpha primarily governs the minimum number of ansatz layers required, rather than proximity to the quantum critical point. In particular, we show that in the non-local regime (alpha <= 1), the NNN and NNNN ansatze reduce the layer scaling rate by factors of 2.5x and 3.8x relative to NN in all phases, including the critical point. The total number of two-qubit gates required for reliable simulation grows quadratically with system size for all three ansatze. This is consistent with the theoretical prediction, as the number of non-local terms in the Hamiltonian also grows quadratically with the system size. In the local regime, however, the number of required two-qubit gates grows linearly with system size. In contrast, in the quasi-local regime, the required number of two-qubit gates for the quantum simulation is more subtle and depends on the phase of the Hamiltonian.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,変分量子固有解法(VQE)というハイブリッド量子アルゴリズムを用いて,長距離拡張Isingモデルを1次元でシミュレートする。
この量子シミュレーションでは、量子資源がシステムサイズと相互作用強度でどのようにスケールするかを考察する。
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エネルギー忠実度だけでは、我々のモデルの基礎状態を見つけるのに良い指標ではないことを示す。
この問題を克服するために、VQEにより実際の基底状態を見つけるためのより信頼性の高い方法として、対対数的負性に基づく追加基準を導入する。
相互作用範囲パラメータαは、量子臨界点に近接するのではなく、必要となる最小のアンザッツ層を主に支配している。
特に,非局所的な状態 (alpha <= 1) において,NNNとNNNNは,臨界点を含むすべてのフェーズにおいて,NNに対して2.5倍,3.8倍のスケーリング速度を低下させることを示した。
信頼性シミュレーションに必要な2量子ゲートの総数は、3つのアンサーゼのシステムサイズに比例して増加する。
これは理論的な予測と一致しており、ハミルトニアンにおける非局所項の数はシステムサイズと2次的に増加する。
しかし、地方では、必要となる2ビットゲートの数はシステムサイズとともに直線的に増加する。
対照的に、準局所的な状態においては、量子シミュレーションに必要な2ビットゲートの数はより微妙であり、ハミルトニアンの位相に依存する。
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