論文の概要: Optimizing digital quantum simulation of open quantum lattice models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02268v2
- Date: Sun, 07 Sep 2025 10:21:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-09 12:02:46.913996
- Title: Optimizing digital quantum simulation of open quantum lattice models
- Title（参考訳）: オープン量子格子モデルのディジタル量子シミュレーションの最適化
- Authors: Xie-Hang Yu, Hongchao Li, J. Ignacio Cirac, Rahul Trivedi,
- Abstract要約: 静止ガウス環境と相互作用する幾何学的局所多体開量子系をシミュレーションする問題に対処する。
我々は,$mathcalO(Nt(Nt/delta)o(1))$ gates,$mathcalO(t(Nt/delta)o(1))$ ancillasを用いて,システム状態におけるシミュレーションエラー$delta$を達成する近似アルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.761360709981958
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many-body systems arising in condensed matter physics and quantum optics inevitably couple to the environment and need to be modelled as open quantum systems. While near-optimal algorithms have been developed for simulating many-body quantum dynamics, algorithms for their open system counterparts remain less well investigated. We address the problem of simulating geometrically local many-body open quantum systems interacting with a stationary Gaussian environment. Under a smoothness assumption on the system-environment interaction, we develop near-optimal algorithms that, for a model with $N$ spins and evolution time $t$, attain a simulation error $\delta$ in the system-state with $\mathcal{O}(Nt(Nt/\delta)^{o(1)})$ gates, $\mathcal{O}(t(Nt/\delta)^{o(1)})$ parallelized circuit depth and $\tilde{\mathcal{O}}(N(Nt/\delta)^{o(1)})$ ancillas. We additionally show that, if only simulating local observables is of interest, then the circuit depth of the digital algorithm can be chosen to be independent of the system size $N$. This provides theoretical evidence for the utility of these algorithms for simulating physically relevant models, where typically local observables are of interest, on pre-fault tolerant devices. Finally, for the limiting case of Markovian dynamics with commuting jump operators, we propose two algorithms based on sampling a Wiener process and on a locally dilated Hamiltonian construction, respectively. These algorithms reduce the asymptotic gate complexity on $N$ compared to currently available algorithms in terms of the required number of geometrically local gates.
- Abstract（参考訳）: 凝縮物質物理学と量子光学で生じる多体系は、必然的に環境に結合し、オープン量子系としてモデル化する必要がある。
マルチボディ量子力学をシミュレートするための準最適アルゴリズムが開発されているが、そのオープンシステムに対するアルゴリズムは未だ十分に研究されていない。
静止ガウス環境と相互作用する幾何学的局所多体開量子系をシミュレーションする問題に対処する。
システム環境相互作用のスムーズな仮定の下で、N$スピンと進化時間$t$のモデルに対して、シミュレーションエラー$\delta$(Nt/\delta)^{o(1)})$ gates, $\mathcal{O}(Nt/\delta)^{o(1)})$ parallelized circuit depth and $\tilde{\mathcal{O}}(N(Nt/\delta)^{o(1)})$ ancillas を持つシステム状態における$\delta$(Nt/\delta)^{o(1)})$ ancillas が得られるような近似アルゴリズムを開発する。
さらに、局所観測可能量のシミュレートのみに興味がある場合、デジタルアルゴリズムの回路深さはシステムサイズに依存しないように選択できることを示す。
これは、これらのアルゴリズムが物理的に関係のあるモデルをシミュレートするための有効性に関する理論的証拠を提供する。
最後に、通勤ジャンプ作用素を持つマルコフ力学の極限の場合、ワイナー過程のサンプリングと局所的に拡張されたハミルトン構造に基づく2つのアルゴリズムを提案する。
これらのアルゴリズムは、現在利用可能なアルゴリズムと比較して、N$の漸近ゲートの複雑さを減少させる。
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