論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Biological $2\mathrm{D}{+}t$ Reaction-Diffusion Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18548v1
- Date: Mon, 20 Apr 2026 17:40:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-21 21:52:53.024103
- Title: Physics-Informed Neural Networks for Biological $2\mathrm{D}{+}t$ Reaction-Diffusion Systems
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる生体反応拡散系に対する2,2-mathrm{D}{+}t$反応拡散系
- Authors: William Lavery, Jodie A. Cochrane, Christian Olesen, Dagim S. Tadele, John T. Nardini, Sara Hamis,
- Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、データから動的システムの制御方程式を学ぶための強力なフレームワークを提供する。
我々は、データ前処理、BINN方程式学習、および閉形式方程式発見のためのシンボリック回帰後処理を組み合わせたPINフレームワーク内でBINNを2rmD+t$システムに拡張する。
タイムラプス顕微鏡データから肺がん細胞集団動態の制御方程式を学習することにより,フレームワークの現実的適用性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) provide a powerful framework for learning governing equations of dynamical systems from data. Biologically-informed neural networks (BINNs) are a variant of PINNs that preserve the known differential operator structure (e.g., reaction-diffusion) while learning constitutive terms via trainable neural subnetworks, enforced through soft residual penalties. Existing BINN studies are limited to $1\mathrm{D}{+}t$ reaction-diffusion systems and focus on forward prediction, using the governing partial differential equation as a regulariser rather than an explicit identification target. Here, we extend BINNs to $2\mathrm{D}{+}t$ systems within a PINN framework that combines data preprocessing, BINN-based equation learning, and symbolic regression post-processing for closed-form equation discovery. We demonstrate the framework's real-world applicability by learning the governing equations of lung cancer cell population dynamics from time-lapse microscopy data, recovering $2\mathrm{D}{+}t$ reaction-diffusion models from experimental observations. The proposed framework is readily applicable to other spatio-temporal systems, providing a practical and interpretable tool for fast analytic equation discovery from data.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、データから動的システムの制御方程式を学ぶための強力なフレームワークを提供する。
生体情報ニューラルネットワーク(biologically-informed Neural Network, BINN)は、既知の微分作用素構造(例えば、反応拡散)を保持するPINNの変種である。
既存のBINN研究は1\mathrm{D}{+}t$反応拡散系に限られており、支配的な偏微分方程式を明示的な識別目標ではなく正規化として利用して前方予測に焦点を当てている。
ここでは、データ前処理、BINNに基づく方程式学習、および閉形式方程式探索のためのシンボル回帰後処理を組み合わせたPINNフレームワーク内で、BINNを2ドル(約2,300円)まで拡張する。
本研究では, タイムラプス顕微鏡データから肺がん細胞群動態の制御方程式を学習し, 実験結果から2-mathrm{D}{+}t$反応拡散モデルを復元することにより, フレームワークの現実的適用性を実証する。
提案手法は他の時空間システムにも容易に適用でき,データから解析式を高速に発見するための実用的で解釈可能なツールを提供する。
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