論文の概要: Splitting physics-informed neural networks for inferring the dynamics of integer- and fractional-order neuron models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13205v1
• Date: Wed, 26 Apr 2023 00:11:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 15:55:48.787460
• Title: Splitting physics-informed neural networks for inferring the dynamics of integer- and fractional-order neuron models
• Title（参考訳）: 分数次および分数次ニューロンモデルのダイナミクスを推定する分割物理型ニューラルネットワーク
• Authors: Simin Shekarpaz, Fanhai Zeng, and George Karniadakis
• Abstract要約: 分割法と物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を組み合わせた微分方程式の前方解法を提案する。 提案手法はPINNを分割し,動的システムにPINNを適用するという課題に効果的に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce a new approach for solving forward systems of differential equations using a combination of splitting methods and physics-informed neural networks (PINNs). The proposed method, splitting PINN, effectively addresses the challenge of applying PINNs to forward dynamical systems and demonstrates improved accuracy through its application to neuron models. Specifically, we apply operator splitting to decompose the original neuron model into sub-problems that are then solved using PINNs. Moreover, we develop an $L^1$ scheme for discretizing fractional derivatives in fractional neuron models, leading to improved accuracy and efficiency. The results of this study highlight the potential of splitting PINNs in solving both integer- and fractional-order neuron models, as well as other similar systems in computational science and engineering.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,微分方程式の前方系を分割法と物理式ニューラルネットワーク(pinns)を組み合わせて解く新しい手法を提案する。 提案手法はPINNを分割して動的システムにPINNを適用するという課題に効果的に対処し,ニューロンモデルへの応用による精度の向上を実証する。 具体的には、演算子分割を用いて元のニューロンモデルをサブプロブレムに分解し、PINNを用いて解いた。 さらに、分数ニューロンモデルにおける分数導関数の離散化のための$L^1$スキームを開発し、精度と効率を改善した。 この研究の結果は、整数および分数次ニューロンモデルと計算科学および工学における他の類似システムの両方を解決する際にピンを分割する可能性を強調している。

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