論文の概要: A neural operator framework for data-driven discovery of stability and receptivity in physical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19465v2
• Date: Mon, 27 Apr 2026 14:02:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:06.912128
• Title: A neural operator framework for data-driven discovery of stability and receptivity in physical systems
• Title（参考訳）: データ駆動による物理系の安定性と受容性の発見のためのニューラル演算子フレームワーク
• Authors: Chengyun Wang, Liwei Chen, Nils Thuerey,
• Abstract要約: 本稿では,観測データのみから,安定性と最適強制応答を自動的に識別するデータ駆動フレームワークを提案する。 本手法は, 正準カオスモデルと高次元流体流の両方で実証する。 この方程式のない方法論は、複雑な高次元データセットを解析するための広く適用可能なツールを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.64126196034103
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding how complex systems respond to perturbations, such as whether they will remain stable or what their most sensitive patterns are, is a fundamental challenge across science and engineering. Traditional stability and receptivity (resolvent) analyses are powerful but rely on known equations and linearization, limiting their use in nonlinear or poorly modeled systems. Here, we introduce a data-driven framework that automatically identifies stability properties and optimal forcing responses from observation data alone, without requiring governing equations. By training a neural network as a dynamics emulator and using automatic differentiation to extract its Jacobian, we can compute eigenmodes and resolvent modes directly from data. We demonstrate the method on both canonical chaotic models and high-dimensional fluid flows, successfully identifying dominant instability modes and input-output structures even in strongly nonlinear regimes. By leveraging a neural network-based emulator, we readily obtain a nonlinear representation of system dynamics while additionally retrieving intricate dynamical patterns that were previously difficult to resolve. This equation-free methodology establishes a broadly applicable tool for analyzing complex, high-dimensional datasets, with immediate relevance to grand challenges in fields such as climate science, neuroscience, and fluid engineering.
• Abstract（参考訳）: システムが安定し続けるか、最も敏感なパターンが何であるかといった、複雑なシステムが摂動にどのように反応するかを理解することは、科学と工学における根本的な課題である。 従来の安定性と受容性 (resolvent) 解析は強力であるが、既知の方程式や線形化に依存し、非線形あるいはモデル化の不十分なシステムでの使用を制限する。 本稿では, 制御方程式を必要とせず, 観測データのみから, 安定性特性と最適強制応答を自動的に識別するデータ駆動フレームワークを提案する。 ニューラルネットワークを動的エミュレータとして訓練し、ジャコビアンを抽出するために自動微分を用いることで、データから直接固有モードとリゾルペントモードを計算することができる。 本研究では, 正準カオスモデルと高次元流体流の両モデルを用いて, 強い非線形状態においても支配的不安定モードと入力出力構造を同定することに成功した。 ニューラルネットワークベースのエミュレータを利用することで,従来解決が困難であった複雑な動的パターンを検索しながら,システムダイナミクスの非線形表現を容易に得ることができる。 この方程式のない方法論は、気候科学、神経科学、流体工学などの分野における大きな課題に直ちに関連して、複雑で高次元のデータセットを解析するための広く適用可能なツールを確立する。

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