論文の概要: Data-driven stochastic reduced-order modeling of parametrized dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10690v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 18:50:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.276956
• Title: Data-driven stochastic reduced-order modeling of parametrized dynamical systems
• Title（参考訳）: パラメタライズド力学系のデータ駆動確率的低次モデリング
• Authors: Andrew F. Ilersich, Kevin Course, Prasanth B. Nair,
• Abstract要約: パラメータ空間と強制条件をまたいで一般化する連続時間ROMを学習するためのデータ駆動型フレームワークを提案する。 パラメータの組み合わせと強制を未確認で組み合わせることに優れた一般化を示し、既存の手法と比較して大きな効率向上を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5684665108045377
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modeling complex dynamical systems under varying conditions is computationally intensive, often rendering high-fidelity simulations intractable. Although reduced-order models (ROMs) offer a promising solution, current methods often struggle with stochastic dynamics and fail to quantify prediction uncertainty, limiting their utility in robust decision-making contexts. To address these challenges, we introduce a data-driven framework for learning continuous-time stochastic ROMs that generalize across parameter spaces and forcing conditions. Our approach, based on amortized stochastic variational inference, leverages a reparametrization trick for Markov Gaussian processes to eliminate the need for computationally expensive forward solvers during training. This enables us to jointly learn a probabilistic autoencoder and stochastic differential equations governing the latent dynamics, at a computational cost that is independent of the dataset size and system stiffness. Additionally, our approach offers the flexibility of incorporating physics-informed priors if available. Numerical studies are presented for three challenging test problems, where we demonstrate excellent generalization to unseen parameter combinations and forcings, and significant efficiency gains compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 様々な条件下で複雑な力学系をモデル化することは計算に重きを置いており、しばしば高忠実度シミュレーションは難解である。 減階モデル(ROM)は有望な解決策を提供するが、現在の手法は確率力学に苦しむことが多く、予測の不確実性を定量化できず、堅牢な意思決定コンテキストにおいてその実用性を制限している。 これらの課題に対処するために、パラメータ空間と強制条件をまたいで一般化する連続時間確率ROMを学習するためのデータ駆動型フレームワークを導入する。 確率的変分推論に基づく本手法では,マルコフ・ガウス過程に対する再パラメータ化手法を用いて,学習中の計算コストの高い前方解法の必要性を解消する。 これにより、データセットのサイズやシステムの剛性に依存しない計算コストで、確率的自己エンコーダと確率微分方程式を共同で学習することができる。 さらに,本手法は,物理インフォームドプリエントを組み込むことの柔軟性を提供する。 数値実験は3つの難解な実験問題に対して行われ、ここでは未確認パラメータの組み合わせと強制力への優れた一般化と、既存手法と比較して大きな効率向上を示す。

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