論文の概要: Skyline-First Traversal as a Control Mechanism for Multi-Criteria Graph Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19807v1
• Date: Tue, 14 Apr 2026 08:44:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:10.543894
• Title: Skyline-First Traversal as a Control Mechanism for Multi-Criteria Graph Search
• Title（参考訳）: 多点グラフ探索のための制御機構としてのスカイラインファーストトラバーサル
• Authors: Nicolas Tacheny,
• Abstract要約: 本稿では,制約付きコストモデル,有限コストグリッド,マルコフ遷移,非ゼロプログレッシブ測度の下では,パレート幾何学だけでスケジューリングと終了の両立が可能であることを示す。 本分析では, 決定論的ポテンシャル降下, 支配範囲による認定終了, コストグリッド形状によって誘導される層幅の均一化, スカイライン内におけるコスト空間の分散について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In multi-criteria graph traversal, paths are compared via Pareto dominance, an ordering that identifies which paths are non-dominated, but says nothing about which path to expand next or when the search may stop. As a result, existing approaches rely on external mechanisms-heuristics, scalarization, or population-based exploration while Pareto dominance remains confined to passive roles such as pruning or ranking. This paper shows that, under constrained cost models, finite cost grids, Markovian transitions, and a nonzero progress measure, Pareto geometry alone is sufficient to drive both scheduling and termination. We show that extracting exclusively from the first Pareto layer, the skyline, induces a deterministic descent in a discrete completion potential, ensuring monotone progress toward solution completion. In parallel, a vector lower-bound certificate provides a stopping condition that guarantees dominance coverage of all remaining traversals without requiring a predefined number of solutions. Our analysis establishes deterministic potential descent, certified termination via dominance coverage, a uniform bound on layer width induced by cost-grid geometry, and greedy cost-space dispersion within the skyline. The resulting framework operates without scalarization, heuristic guidance, or probabilistic models, and repositions Pareto dominance from a passive filter to a deterministic driver of search.
• Abstract（参考訳）: マルチ基準グラフトラバーサルでは、パスはパレート支配(Pareto dominance)を介して比較される。 その結果、既存のアプローチは外部メカニズムヒューリスティックス、スカラー化、人口ベースの探索に依存し、パレート支配はプルーニングやランキングのような受動的役割に限られている。 本稿では,制約付きコストモデル,有限コストグリッド,マルコフ遷移,非ゼロプログレス尺度の下では,パレート幾何学だけでスケジューリングと終了の両立が可能であることを示す。 本研究では,第1パレート層であるスカイラインからのみ抽出することにより,離散的な完結電位における決定論的降下を誘導し,解の完結に向けて単調な進行を確実にすることを示す。 平行して、ベクトルローバウンド証明書は、あらかじめ定義された数のソリューションを必要とせずに、残りのトラバーサルの優位性カバレッジを保証する停止条件を提供する。 本分析では, 決定論的ポテンシャル降下, 支配範囲による認定終了, コストグリッド形状によって誘導される層幅の均一化, スカイライン内におけるコスト空間の分散について検討した。 結果として得られるフレームワークは、スカラー化、ヒューリスティックガイダンス、確率モデルなしで動作し、パッシブフィルタから決定論的探索ドライバへのパレート支配を再配置する。

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