論文の概要: Order-Sensitive Sequential Interventions on Ideal Lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26472v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 09:29:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.334554
• Title: Order-Sensitive Sequential Interventions on Ideal Lattices
• Title（参考訳）: 理想格子上の秩序感性逐次干渉
• Authors: Dmitry Pasechnyuk-Vilensky,
• Abstract要約: 前提条件下での逐次介入について検討する。 この設定では、許容される介入列は有限の前提条件列の理想格子の経路である。 我々は、この状態空間における順序感度の正確な局所的-局所的理論を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study sequential interventions under prerequisite constraints. In this setting, admissible intervention sequences are paths in the ideal lattice of a finite prerequisite poset rather than unconstrained action strings. We give an exact local-to-global theory of order sensitivity on this state space. First, we prove that any two admissible paths with the same endpoints differ by a finite sequence of elementary diamond swaps. Second, for edge-additive path valuations, we show that path-independence is equivalent to vanishing diamond curvature, yielding an endpoint potential with a canonical Möbius parameterization on the ideal lattice. Third, we prove that a local diamond field is induced by an edge-based path model if and only if it satisfies cube consistency, with uniqueness after fixing a reference-tree gauge. Under reduced-state longitudinal assumptions, supported reference paths identify reference-path scores, whereas local order effects require two-sided support of both orders on each diamond. These results yield exact planning consequences, including an order-insensitivity bound and dynamic programming on the truncated ideal lattice.
• Abstract（参考訳）: 前提条件下での逐次介入について検討する。 この設定では、許容可能な介入列は、制約のない作用列ではなく、有限必要条件列の理想的な格子の経路である。 我々は、この状態空間における順序感度の正確な局所的-局所的理論を与える。 まず、同じ終点を持つ任意の2つの許容経路が、基本ダイヤモンドスワップの有限列によって異なることを証明する。 第二に、エッジ付加経路評価において、経路独立性はダイヤモンド曲率の消滅と等価であることを示し、理想格子上の正準メビウスパラメータ化を伴う終点ポテンシャルを与える。 第三に、局所ダイヤモンド場がエッジベースパスモデルによって誘導されることは、それが立方体整合性を満たす場合に限り、基準木ゲージを固定した後の特異性によって証明される。 縮小状態の経時的仮定の下では、サポートされた参照パスは参照パススコアを識別するが、局所的な順序効果は各ダイヤモンド上の両方の順序の両側の支持を必要とする。 これらの結果は、整列されたイデアル格子上の順序不感度境界や動的プログラミングを含む正確な計画結果をもたらす。

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