論文の概要: Directional Mollification for Controlled Smooth Path Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21831v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 11:18:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.629221
• Title: Directional Mollification for Controlled Smooth Path Generation
• Title（参考訳）: 制御された平滑経路生成のための方向変調
• Authors: Alfredo González-Calvin, Juan F. Jiménez, Héctor García de Marina,
• Abstract要約: モーフィフィケーションは近年,経路生成のための計算効率が高く,解析的に抽出可能なツールとして提案されている。 我々は,古典的な軟化の分析的トラクタ性を保ちながら,この制限を解消する新しい演算子である指向性軟化を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6381163133447836
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Path generation, the problem of producing smooth, executable paths from discrete planning outputs, such as waypoint sequences, is a fundamental step in the control of autonomous robots, industrial robots, and CNC machines, as path following and trajectory tracking controllers impose strict differentiability requirements on their reference inputs to guarantee stability and convergence, particularly for nonholonomic systems. Mollification has been recently proposed as a computationally efficient and analytically tractable tool for path generation, offering formal smoothness and curvature guarantees with advantages over spline interpolation and optimization-based methods. However, this mollification is subject to a fundamental geometric constraint: the smoothed path is confined within the convex hull of the original path, precluding exact waypoint interpolation, even when explicitly required by mission specifications or upstream planners. We introduce directional mollification, a novel operator that resolves this limitation while retaining the analytical tractability of classical mollification. The proposed operator generates infinitely differentiable paths that strictly interpolate prescribed waypoints, converge to the original non-differentiable input with arbitrary precision, and satisfy explicit curvature bounds given by a closed-form expression, addressing the core requirements of path generation for controlled autonomous systems. We further establish a parametric family of path generation operators that contains both classical and directional mollification as special cases, providing a unifying theoretical framework for the systematic generation of smooth, feasible paths from non-differentiable planning outputs.
• Abstract（参考訳）: 経路生成は、自律ロボット、産業ロボット、CNCマシンの制御において基本的なステップであり、経路追従および軌道追跡コントローラは、特に非ホロノミックシステムにおいて、その参照入力に対して厳格な微分可能性要件を課し、安定性と収束を保証する。 モーフィフィケーションは、スプリライン補間法や最適化法よりも有利な形式的滑らかさと曲率保証を提供する、経路生成のための計算効率が高く解析的に抽出可能なツールとして最近提案されている。 しかし、このモリフィケーションは基本的な幾何学的制約を受けており、滑らかな経路は、ミッション仕様や上流プランナーが明示的に要求した場合であっても、元の経路の凸内包に限られている。 我々は,古典的な軟化の分析的トラクタ性を保ちながら,この制限を解消する新しい演算子である指向性軟化を導入する。 提案演算子は、所定の経路点を厳密に補間し、元の非微分可能入力に任意の精度で収束し、閉形式式で与えられる明示的な曲率境界を満たす無限微分可能経路を生成し、制御された自律システムの経路生成のコア要件に対処する。 さらに、古典的および指向的なモリフィケーションの両方を特別なケースとして含む経路生成演算子のパラメトリック系を確立し、非微分不可能な計画出力から滑らかで実現可能な経路を体系的に生成するための統一的な理論的枠組みを提供する。

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