論文の概要: Unitary Realizations of Synchronizing Automata in Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20432v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 10:52:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.092818
• Title: Unitary Realizations of Synchronizing Automata in Quantum Systems
• Title（参考訳）: 量子システムにおける同期オートマタのユニタリ実現
• Authors: Jȩdrzej Stempin, Jan Wójcik, Gabriela Banaszak, Andrzej Grudka, Marcin Karczewski, Paweł Kurzyński, Antoni Wójcik,
• Abstract要約: 古典的同期オートマトン(英語版)の量子アナログを導入する。 古典的な場合、システムの状態はアルファベットを形成する一連の規則に従って進化し、これらの規則の列は単語と呼ばれ、その進化を支配する。 本稿では、自動アルファベットの規則を符号化した補助量子ビットを組み込むことにより、量子同期語に基づくリセットプロトコルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a quantum analogue of a classical synchronizing automaton. In classical case the state of a system evolves according to a set of rules forming an alphabet, and sequences of these rules, called words, govern its evolution. Certain special words, known as synchronizing words, drive the automaton into a predetermined state regardless of its initial configuration. Although such an apparently irreversible process seems incompatible with the unitarity of quantum mechanics, we present a resetting protocol based on quantum synchronizing words by incorporating auxiliary qubits whose states encode the rules of the automaton's alphabet. These qubits interact with the quantum automaton, whose state is encoded in a qudit, via a global unitary operation. When the qubit register is initially prepared in a state corresponding to a synchronizing word, the automaton evolves into a predetermined pure state independent of its initial state, while the qubit register is transformed into a complex, often entangled, state that encodes information about the automaton's original configuration. The resulting entanglement depends on both the rule set and the automaton's initial state, and we show how specific entangled states can be generated within this framework.
• Abstract（参考訳）: 古典的同期オートマトンを量子アナログとして導入する。 古典的な場合、システムの状態はアルファベットを形成する一連の規則に従って進化し、これらの規則の列は単語と呼ばれ、その進化を支配する。 特定の特別な単語は同期語と呼ばれ、初期設定にかかわらず、オートマトンを所定の状態に駆動する。 このような可逆的な過程は量子力学のユニタリ性とは相容れないように見えるが、我々は、状態がオートマトンアルファベットの規則を符号化する補助量子ビットを組み込んだ量子同期語に基づくリセットプロトコルを提案する。 これらの量子ビットは量子オートマトンと相互作用し、その状態は、大域的なユニタリ演算を通じて、quditに符号化される。 キュービットレジスタが最初に同期語に対応する状態で作成されると、オートマトンはその初期状態から独立して所定の純粋状態へと進化し、一方、クビットレジスタは複雑な、しばしば絡み合った状態に変換され、オートマトン本来の構成に関する情報を符号化する。 結果として生じる絡み合いは、ルールセットとオートマトンの初期状態の両方に依存し、このフレームワーク内でどのように特定の絡み合い状態が生成されるかを示す。

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