論文の概要: The Dirac Equation, Mass and Arithmetic by Permutations of Automaton States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06883v1
- Date: Wed, 09 Apr 2025 13:37:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-10 13:05:29.528445
- Title: The Dirac Equation, Mass and Arithmetic by Permutations of Automaton States
- Title（参考訳）: オートマトン状態の置換によるディラック方程式、質量、算術
- Authors: Hans-Thomas Elze,
- Abstract要約: 我々は1 + 1次元のディラック方程式を表現するために、トーラスのような位相を持つ新しいネックレス・オブ・ネックレスのオートマトンを構築した。
先に述べたように、離散スピンやビットのそのような決定論的モデルは、わずかに変形しただけで量子力学的になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The cornerstones of the Cellular Automaton Interpretation of Quantum Mechanics are its underlying ontological states that evolve by permutations. They do not create would-be quantum mechanical superposition states. We review this with a classical automaton consisting of an Ising spin chain which is then related to the Weyl equation in the continuum limit. Based on this and generalizing, we construct a new ``Necklace of Necklaces'' automaton with a torus-like topology that lends itself to represent the Dirac equation in 1 + 1 dimensions. Special attention has to be paid to its mass term, which necessitates this enlarged structure and a particular scattering operator contributing to the step-wise updates of the automaton. As discussed earlier, such deterministic models of discrete spins or bits unavoidably become quantum mechanical, when only slightly deformed.
- Abstract（参考訳）: 量子力学のセルオートマトン解釈の基礎は、置換によって進化するその基礎となる存在論的状態である。
彼らは量子力学的重ね合わせ状態を作るわけではない。
これをイジングスピン鎖からなる古典的オートマトンでレビューし、連続極限のワイル方程式と関連付ける。
これに基づいて一般化し、1 + 1次元のディラック方程式を表現するトーラスのような位相を持つ「ネックレスのネックレス」の新たなオートマトンを構築する。
この拡張された構造と、オートマトンのステップワイズ更新に寄与する特定の散乱演算子を必要とする質量項に特別な注意が払わなければならない。
先に述べたように、離散スピンやビットのそのような決定論的モデルは、わずかに変形しただけで量子力学的になる。
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