論文の概要: Divide-and-Conquer Neural Network Surrogates for Quantum Sampling: Accelerating Markov Chain Monte Carlo in Large-Scale Constrained Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20701v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 15:44:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.20449
• Title: Divide-and-Conquer Neural Network Surrogates for Quantum Sampling: Accelerating Markov Chain Monte Carlo in Large-Scale Constrained Optimization Problems
• Title（参考訳）: 量子サンプリングのためのディバイド・アンド・コンカーニューラルネットワークサロゲート:大規模制約最適化問題におけるマルコフ連鎖モンテカルロの高速化
• Authors: Yuya Kawamata, Yuichiro Nakano, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 量子強化マルコフ連鎖(英語版)として知られる1つのアプローチは、ターゲット分布への収束を加速するために量子サンプルを提案分布として利用する。 本研究では,ハミング重み制約下でのMCMCの高速化を目的とした量子サンプリングのための分量子ニューラルネットワークサロゲートフレームワークを提案する。 従来のペアフリップ法よりも約20.3ドル,7.6ドル程度の速さで自己相関崩壊速度が一定に向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9436347471485558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling problems are promising candidates for demonstrating quantum advantage, and one approach known as quantum-enhanced Markov chain Monte Carlo [Layden, D. et al., Nature 619, 282-287 (2023)] uses quantum samples as a proposal distribution to accelerate convergence to a target distribution. On the other hand, many practical problems are large-scale and constrained, making it difficult to construct efficient proposal distributions in classical methods and slowing down MCMC mixing. In this work, we propose a divide-and-conquer neural network surrogate framework for quantum sampling to accelerate MCMC under fixed Hamming weight constraints. Our method divides the interaction graph for an Ising problem into subgraphs, generates samples using QAOA for those subproblems with an XY mixer, and trains neural network surrogates conditioned on the Hamming weight to provide proposal distributions for each subset while preserving the constraint. In numerical experiments of Boltzmann sampling on 3-regular graphs, our method consistently accelerated mixing as the system size $N$ increased, with average improvements in the autocorrelation decay rate constant by speedup factors of about $20.3$ and $7.6$ over classical pair-flip methods based on nearest-neighbor and non-nearest-neighbor exchanges, respectively. We also applied the method to an MNIST feature mask optimization problem with $N=784$, obtaining faster energy convergence and a $2.03\%$ higher classification accuracy. These results show that our method enables efficient and scalable MCMC and can outperform classical methods for practical applications on NISQ devices.
• Abstract（参考訳）: サンプリング問題は量子優位性を示すための有望な候補であり、量子強化マルコフ連鎖モンテカルロ (Layden, D. et al , Nature 619, 282-287 (2023)) として知られるアプローチは、量子サンプルを目標分布への収束を加速するために提案分布として利用する。 一方、多くの実用的問題は大規模かつ制約的であり、古典的手法による効率的な提案分布の構築やMCMC混合の減速が困難である。 本研究では,ハミング重み制約下でのMCMCの高速化を目的とした,量子サンプリングのための分量子ニューラルネットワークサロゲートフレームワークを提案する。 本手法は,Ising問題に対する相互作用グラフをサブグラフに分割し,XYミキサーを用いたサブプロブレムのQAOAを用いてサンプルを生成し,ハミング重み付きニューラルネットワークを訓練し,制約を保ちながら各サブセットに対して提案分布を提供する。 3つの正則グラフ上のボルツマンサンプリングの数値実験では、システムサイズが$N$増加するにつれて混合を継続的に加速し、最も近い隣り合う交換と非隣り合う交換に基づく古典的なペアフリップ法よりも約20.3$と7.6$の速さで自己相関崩壊率を一定に改善した。 また, この手法をMNISTの特徴マスク最適化問題に適用し, より高速なエネルギー収束と2.03\%高い分類精度を得た。 これらの結果から,NISQ デバイス上での従来の手法よりも効率よく,スケーラブルな MCMC を実現することができることがわかった。

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