論文の概要: High-Girth Regular Quantum LDPC Codes from Affine-Coset Structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20838v2
- Date: Fri, 24 Apr 2026 16:41:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-27 13:34:22.035533
- Title: High-Girth Regular Quantum LDPC Codes from Affine-Coset Structures
- Title（参考訳）: アフィンコセット構造からの高次正規量子LDPC符号
- Authors: Koki Okada, Kenta Kasai,
- Abstract要約: 長さ512$CのCalderbank-Shor-Steane基底行列対から量子低密度パリティチェック符号群を構築する。
ベースペアは、既知のSPC(3)製品CSSコードと等価である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct a quantum low-density parity-check code family from a length-$512$ Calderbank--Shor--Steane base matrix pair. The base pair is permutation-equivalent to the known SPC(3) product CSS code, and the present affine-coset description gives a direct proof that both Tanner graphs are $(3,8)$-regular with girth $8$. The base code has parameters $[[512,174,8]]$. We then apply circulant permutation matrix (CPM) lifts. The main decoding experiment uses the CPM-lifted code with lift factor $P=32$, which has parameters $[[16384,4142,\le 40]]$, under the code-capacity depolarizing model. A belief-propagation decoder with post-processing achieved frame error rate about $10^{-8}$ at $p=0.085$, and one observed logical residual of weight $40$ gives a decoder-derived upper bound $d\le 40$.
- Abstract（参考訳）: 長さ512$CのCalderbank-Shor-Steane基底行列対から量子低密度パリティチェック符号群を構築する。
ベースペアは既知のSPC(3)製品CSSコードと同値であり、現在のアフィンコセットの記述は、両方のタナーグラフが$(3,8)$-regularで8ドルという直接証明を与える。
基本コードはパラメータが $[[512,174,8]]$ である。
次に、循環置換行列(CPM)リフトを適用する。
メインの復号化実験では、コード-キャパシティ・デポラライゼーションモデルの下で、パラメータ $[[16384,4142,\le 40]]$ を持つリフト係数 $P=32$ の CPM リフトコードを使用する。
後処理を施した信念プロパゲーションデコーダは、約10^{-8}$のフレームエラー率を$p=0.085$で達成し、観測された40ドルの論理的残余はデコーダ由来の上界$d\le 40$を与える。
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