論文の概要: A four-player potential game for barren-plateau-aware quantum ansatz design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21955v1
• Date: Thu, 23 Apr 2026 07:58:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.214647
• Title: A four-player potential game for barren-plateau-aware quantum ansatz design
• Title（参考訳）: バレンプラトー対応量子アンザッツ設計のための4人プレイヤポテンシャルゲーム
• Authors: Rubén Darío Guerrero,
• Abstract要約: 我々は、パラメータ化量子回路の設計を、状態が回路指向非巡回グラフ(DAG)である4プレーヤポテンシャルゲームとしてキャストした。 ブロックコーディネート $varepsilon-Nash 残留 $_textNash$ シングルプレイヤーが一方的に改善できないことを保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We cast the design of parameterized quantum circuits as a four-player potential game whose state is a circuit directed acyclic graph (DAG) and whose players encode trainability, non-stabilizerness, task performance, and hardware cost. Per-player restricted action sets factorize the move space into append, remove, retype, and rewire operations; a block-coordinate $\varepsilon$-Nash residual $δ_\text{Nash}$ certifies that no single player can improve unilaterally. A single weight sweep on MaxCut $K_4$ traces a Pareto frontier from a Clifford endpoint $(M_2/n,\langle H\rangle)=(0,4.00)$ to a non-Clifford endpoint $(0.48,3.30)$. On three four-qubit hardware topologies (heavy-hex, $2\times 2$ grid, Rydberg all-to-all), Nash search achieves the highest mean potential; on the $2\times 2$ grid Nash reaches the theoretical ceiling $Φ_\text{max}=4.10$ on two of five seeds while the simulated-annealing baseline does so on one; paired Wilcoxon tests over five seeds cannot reject the null on any single topology ($p\ge 0.22$). On LiH/STO-3G, seeding Nash from a 58-gate Givens-doubles ansatz produces a 48-operation, depth-25 circuit retaining $97.7\%$ of the correlation energy while simultaneously reducing gate count, increasing non-stabilizerness, and controlling trainability. The framework is complementary to energy-only searches such as ADAPT-VQE and k-UpCCGSD, which reach chemical accuracy with fewer operations but do not optimize the other three axes.
• Abstract（参考訳）: 我々は,パラメータ化量子回路の設計を,学習性,非安定化性,タスク性能,ハードウェアコストをエンコードする回路指向非巡回グラフ(DAG)である4プレーヤポテンシャルゲームとしてキャストした。 ブロックコーディネート $\varepsilon$-Nash residual $δ_\text{Nash}$ certify 単一プレイヤーが一方的に改善できないことを保証する。 MaxCut $K_4$ 上の単重スイープは、クリフォードエンドポイント $(M_2/n,\langle H\rangle)=(0,4.00)$ から非クリフォードエンドポイント $(0.48,3.30)$ までパレートフロンティアをトレースする。 3つの4ビットのハードウェアトポロジ(heavy-hex, $2\times 2$ grid, Rydberg all-to-all)において、ナッシュ探索は最も高い平均ポテンシャルを達成している。 LiH/STO-3Gでは、58ゲートのGivens-dubles ansatzからNashをシードし、48オペレーティングのDeep-25回路で相関エネルギーの97.7\%を保持、同時にゲート数を減少させ、非安定化性を高め、訓練性を制御する。 このフレームワークはADAPT-VQEやk-UpCCGSDのようなエネルギーのみの探索に補完され、より少ない操作で化学的精度に達するが、他の3つの軸を最適化しない。

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