論文の概要: Quantum Circuit for General Unitary: Improved T-count via Block Flattening and Dilation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17846v1
- Date: Tue, 18 Aug 2026 14:43:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.369261
- Title: Quantum Circuit for General Unitary: Improved T-count via Block Flattening and Dilation
- Title（参考訳）: 一般単位量子回路:ブロックフラット化と拡張によるT数の改善
- Abstract要約: Clifford+$T$量子回路の構成は、古典的に指定された任意のユニタリをエラー$$で実装する。
鍵となるイノベーションは、より単純な操作の長い製品ではなく、ターゲットのユニタリを単一のブロック符号化されたオブジェクトとして扱うことである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.242453412591354
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Synthesizing arbitrary $n$-qubit unitaries using as few non-Clifford gates as possible is a central problem in fault-tolerant quantum compilation. We present a Clifford+$T$ quantum circuit construction that approximately implements any classically specified unitary to within error $ε$ and achieves a worst-case $T$-count with leading exponential scaling of $2^{5n/4}$ whenever $\log(1/ε)=\operatorname{poly}(n)$. This improves upon the best previous $2^{4n/3}$ scaling. The key innovation lies in treating the target unitary as a single block-encoded object rather than a long product of simpler operations. A technique of block flattening controls the normalization while preserving an efficient implementation of the block encoding; subsequently, quantum singular value transformation maps its common singular value to one, thereby recovering the target unitary.
- Abstract（参考訳）: 可能な限り多くの非クリフォードゲートを用いて任意の$n$-qubitユニタリを合成することは、フォールトトレラント量子コンパイルにおける中心的な問題である。
Clifford+$T$量子回路の構成は、古典的に指定された任意のユニタリをエラー$ε$内に実装し、最悪の場合$T$カウントを達成し、$$\log(1/ε)=\operatorname{poly}(n)$の指数スケーリングをリードする$2^{5n/4}$を達成している。
これにより、過去最高の$2^{4n/3}のスケーリングが改善される。
鍵となるイノベーションは、より単純な操作の長い製品ではなく、ターゲットのユニタリを単一のブロック符号化されたオブジェクトとして扱うことである。
ブロックフラット化の手法はブロック符号化の効率的な実装を維持しながら正規化を制御し、量子特異値変換はその共通特異値を1にマップし、ターゲットのユニタリを復元する。
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