論文の概要: Replica Tensor Train

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22718v1
• Date: Fri, 24 Apr 2026 17:07:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.540169
• Title: Replica Tensor Train
• Title（参考訳）: レプリカテンソルトレイン
• Authors: Miha Srdinsek, Gabriel Gouraud, Xavier Waintal,
• Abstract要約: テンソルネットワークと量子モンテカルロの両方に基づく数値多体法について述べる。 変分アンサッツは、ボリュームローエンタングルメントを収穫できるテンソルネットワークである。 この手法は、変分多様体内でクリロフ-部分空間基底状態法を構築するために拡張可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We describe a numerical many-body technique that is based on both tensor networks and quantum Monte Carlo. The variational ansatz is a tensor network that can harvest volume-law entanglement. It is constructed from a tensor train to which one applies a set of non-local operators that force several indices of the tensor train to represent the same physical index, hence its name -- replica tensor train (RTT). From the tensor network toolbox, it inherits the possibility to make linear combinations of these states and apply a certain class of operators. We can therefore find the ground-state of a local Hamiltonian in a purely algebraic way as in standard tensor network algorithms -- i.e. without using gradient descent methods. On the other hand, the volume-law structure forbids calculating physical observables directly. In much the same way as on a quantum computer where one can prepare a state but can only sample it at the end, here we have to use Markov Chain Monte Carlo to compute the observables. We further show that the approach can be extended to build Krylov-subspace ground-state methods within the variational manifold. We illustrate the different algorithms on a two-dimensional spin model with a transverse magnetic field, which can be solved by this approach at low computational cost.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークと量子モンテカルロの両方に基づく数値多体法について述べる。 変分アンサッツは、ボリュームローエンタングルメントを収穫できるテンソルネットワークである。 テンソル・トレインは、テンソル・トレインのいくつかの指標を同じ物理指標で表すように強制する非局所作用素の集合を応用したテンソル・トレイン(英語版)(RTT)から構成される。 テンソルネットワークツールボックスから、これらの状態の線形結合を継承し、ある種の演算子を適用する。 したがって、標準テンソルネットワークアルゴリズムのように局所ハミルトニアンの基底状態は純粋に代数的な方法で見つけることができる。 一方、ボリュームロー構造は、物理観測物を直接計算することを禁ずる。 状態の準備はできるが、最後にのみサンプリングできる量子コンピュータと同じように、ここではマルコフ・チェイン・モンテカルロを使って観測値を計算する必要がある。 さらに、この手法は変分多様体内でクリロフ-部分空間基底状態法を構築するために拡張可能であることを示す。 逆磁場を持つ2次元スピンモデル上で異なるアルゴリズムを記述し、この手法を低コストで解くことができる。

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