論文の概要: Quantum Annealing Algorithms for Boolean Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.13659v4
- Date: Mon, 28 Mar 2022 02:47:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 16:43:57.696914
- Title: Quantum Annealing Algorithms for Boolean Tensor Networks
- Title（参考訳）: ブールテンソルネットワークのための量子アニーリングアルゴリズム
- Authors: Elijah Pelofske, Georg Hahn, Daniel O'Malley, Hristo N. Djidjev, Boian
S. Alexandrov
- Abstract要約: ブールテンソルネットワークのための3つの一般アルゴリズムを導入・解析する。
量子アニーラー上での解法に適した2次非制約二元最適化問題として表すことができる。
我々は、DWave 2000Q量子アニールを用いて、最大数百万個の要素を持つテンソルを効率的に分解できることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum annealers manufactured by D-Wave Systems, Inc., are computational
devices capable of finding high-quality solutions of NP-hard problems. In this
contribution, we explore the potential and effectiveness of such quantum
annealers for computing Boolean tensor networks. Tensors offer a natural way to
model high-dimensional data commonplace in many scientific fields, and
representing a binary tensor as a Boolean tensor network is the task of
expressing a tensor containing categorical (i.e., {0, 1}) values as a product
of low dimensional binary tensors. A Boolean tensor network is computed by
Boolean tensor decomposition, and it is usually not exact. The aim of such
decomposition is to minimize the given distance measure between the
high-dimensional input tensor and the product of lower-dimensional (usually
three-dimensional) tensors and matrices representing the tensor network. In
this paper, we introduce and analyze three general algorithms for Boolean
tensor networks: Tucker, Tensor Train, and Hierarchical Tucker networks. The
computation of a Boolean tensor network is reduced to a sequence of Boolean
matrix factorizations, which we show can be expressed as a quadratic
unconstrained binary optimization problem suitable for solving on a quantum
annealer. By using a novel method we introduce called \textit{parallel quantum
annealing}, we demonstrate that tensor with up to millions of elements can be
decomposed efficiently using a DWave 2000Q quantum annealer.
- Abstract（参考訳）: D-Wave Systems, Inc. によって製造された量子アニールは、NPハード問題の高品質な解を見つけることができる計算装置である。
本稿では,ブールテンソルネットワークの計算における量子アニールの可能性と有効性について検討する。
テンソルは、多くの科学分野に共通する高次元データをモデル化する自然な方法を提供し、二進テンソルをブールテンソルネットワークとして表現することは、低次元二進テンソルの積としてカテゴリ(すなわち {0, 1})値を含むテンソルを表現するタスクである。
ブールテンソルネットワークはブールテンソル分解によって計算され、通常は正確ではない。
そのような分解の目的は、高次元入力テンソルと低次元(通常3次元)テンソルとテンソルネットワークを表す行列の積の間の与えられた距離測度を最小化することである。
本稿では, ブールテンソルネットワーク(Tucker, Tensor Train, Hierarchical Tucker Network)の3つの一般的なアルゴリズムを紹介し, 解析する。
ブールテンソルネットワークの計算はブール行列因数分解の列に還元され、量子アニール上での解法に適した2次非制約二乗最適化問題として表されることを示す。
提案手法である \textit{parallel quantum annealing} を用いて,dwave 2000q量子アニーラを用いて,数百万要素までのテンソルを効率的に分解できることを実証する。
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