論文の概要: Optimization at the boundary of the tensor network variety

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16963v2
• Date: Tue, 25 May 2021 09:29:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 01:04:48.899890
• Title: Optimization at the boundary of the tensor network variety
• Title（参考訳）: テンソルネットワーク多様体の境界における最適化
• Authors: Matthias Christandl, Fulvio Gesmundo, Daniel Stilck Franca, Albert H. Werner
• Abstract要約: テンソルネットワーク状態は、量子多体系の研究で広く用いられる変分アンザッツ類を形成する。 最近の研究により、この多様体の境界上の状態は、物理的興味のある状態に対するより効率的な表現をもたらすことが示されている。 局所ハミルトンの基底状態を見つけるために、このクラスを最適化する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1839191255085995
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor network states form a variational ansatz class widely used, both analytically and numerically, in the study of quantum many-body systems. It is known that if the underlying graph contains a cycle, e.g. as in projected entangled pair states (PEPS), then the set of tensor network states of given bond dimension is not closed. Its closure is the tensor network variety. Recent work has shown that states on the boundary of this variety can yield more efficient representations for states of physical interest, but it remained unclear how to systematically find and optimize over such representations. We address this issue by defining a new ansatz class of states that includes states at the boundary of the tensor network variety of given bond dimension. We show how to optimize over this class in order to find ground states of local Hamiltonians by only slightly modifying standard algorithms and code for tensor networks. We apply this new method to a different of models and observe favorable energies and runtimes when compared with standard tensor network methods.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク状態は、量子多体系の研究において、解析的にも数値的にも広く用いられる変分アンサッツクラスを形成する。 基礎となるグラフが、例えば射影絡み合ったペア状態 (PEPS) のようにサイクルを含むならば、与えられた結合次元のテンソルネットワーク状態の集合は閉でないことが知られている。 閉包はテンソルネットワークの変種である。 近年の研究では、この多様体の境界上の状態は、物理的に興味のある状態のより効率的な表現をもたらすことが示されているが、そのような表現をどのように体系的に見つけ、最適化するかは不明のままである。 我々は、与えられた結合次元のテンソルネットワーク多様体の境界にある状態を含む新しいアンサッツ状態クラスを定義することでこの問題に対処する。 テンソルネットワークの標準アルゴリズムと符号をわずかに修正するだけで、局所ハミルトニアンの基底状態を見つけるために、このクラスを最適化する方法を示す。 本稿では,この手法を異なるモデルに適用し,標準テンソルネットワーク法と比較して好適なエネルギとランタイムを観測する。

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