論文の概要: Bell Inequalities from Polyhedral Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22859v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 20:09:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.003511
• Title: Bell Inequalities from Polyhedral Sampling
• Title（参考訳）: 多面体サンプリングによるベルの不等式
• Authors: Christian Staufenbiel,
• Abstract要約: 与えられたシナリオに対するベルの不等式を列挙することは、最も単純な場合よりも難解である。 本稿では,Adjacency Decomposition法に基づくAdjacency Smpling法を提案する。 完全列挙が存在しない場合、それは既存の部分的な結果を大きく上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bell inequalities play a central role in certifying quantum correlations and underpin protocols such as device-independent quantum key distribution. However, enumerating all Bell inequalities for a given scenario remains intractable beyond the simplest cases, as it requires solving a computationally hard facet enumeration problem on the associated Bell polytope. We propose the Adjacency Sampling method, which builds on the Adjacency Decomposition method but sacrifices completeness for speed. On previously solved Bell polytopes, the method reproduces every known class of inequalities. For scenarios where no complete enumeration exists, it greatly exceeds existing partial results: in $\mathcal{L}_{3,3,3,3}$ we obtain over $1.29 \times 10^8$ classes, more than 25 times the previous count; in $\mathcal{L}_{4,5,2,2}$ we nearly triple the known list to 49\,358 classes; and for $\mathcal{L}_{4,6,2,2}$ we report over 4.3 million classes.
• Abstract（参考訳）: ベルの不等式は、デバイス非依存の量子鍵分布のような量子相関やアンダーピンプロトコルの証明において中心的な役割を果たす。 しかしながら、与えられたシナリオに対するベルの不等式を列挙するには、計算的にハードなファセット列挙問題をベルポリトープ上で解く必要があるため、最も単純な場合よりも難解である。 本稿では,Adjacency Decomposition法に基づくAdjacency Smpling法を提案する。 以前に解決されたベルポリトープでは、この方法は既知のすべての不等式を再現する。 完全な列挙が存在しない場合、これは既存の部分的な結果を大きく上回る: $\mathcal{L}_{3,3,3,3}$ 1.29 \times 10^8$クラス、前回の25倍以上の値を得る; $\mathcal{L}_{4,5,2,2}$ 既知のリストを49,358クラスにほぼ3倍にする; $\mathcal{L}_{4,6,2}$ 4.3百万クラスをレポートする。

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