論文の概要: Generalized Iterative Formula for Bell Inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.05521v3
• Date: Fri, 19 May 2023 01:41:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 20:22:59.033139
• Title: Generalized Iterative Formula for Bell Inequalities
• Title（参考訳）: ベルの不等式に対する一般化反復式
• Authors: Xing-Yan Fan, Zhen-Peng Xu, Jia-Le Miao, Hong-Ye Liu, Yi-Jia Liu, Wei-Min Shang, Jie Zhou, Hui-Xian Meng, Otfried G\"uhne and Jing-Ling Chen
• Abstract要約: この研究は、$(n+1)$-partite Bellの不等式を$n$-partiteに分解することで着想を得た。 一般化された反復公式を示し、$n$-partite から非自明な $(n+1)$-partite を合成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.55611325152539
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bell inequalities are a vital tool to detect the nonlocal correlations, but the construction of them for multipartite systems is still a complicated problem. In this work, inspired via a decomposition of $(n+1)$-partite Bell inequalities into $n$-partite ones, we present a generalized iterative formula to construct nontrivial $(n+1)$-partite ones from the $n$-partite ones. Our iterative formulas recover the well-known Mermin-Ardehali-Belinski{\u{\i}}-Klyshko (MABK) and other families in the literature as special cases. Moreover, a family of ``dual-use'' Bell inequalities is proposed, in the sense that for the generalized Greenberger-Horne-Zeilinger states these inequalities lead to the same quantum violation as the MABK family and, at the same time, the inequalities are able to detect the non-locality in the entire entangled region. Furthermore, we present generalizations of the the I3322 inequality to any $n$-partite case which are still tight, and of the $46$ \'{S}liwa's inequalities to the four-partite tight ones, by applying our iteration method to each inequality and its equivalence class.
• Abstract（参考訳）: ベルの不等式は非局所的相関を検出するための重要なツールであるが、多粒子系の構築は依然として複雑な問題である。 本研究は,$(n+1)$-partite bellの不等式を$n$-partite に分解することから着想を得て,非自明な$(n+1)$-partite を$n$-partite から構成するための一般化反復式を提案する。 我々の反復公式は、文学における有名なメルミン・アルデハリ・ベリンスキー・クリュシュコ(英語版)(MABK)と他の家族を特別な事例として回収する。 さらに、一般化されたグリーンベルガー=ホルン=ゼーリンガー(英語版)(Greenberger-Horne-Zeilinger)は、これらの不等式がMABK族と同じ量子違反を招き、同時に、非等式は絡み合った領域全体の非局所性を検出することができると述べる。 さらに、I3322の不等式は、まだ厳密な任意の$n$-partiteケースに一般化され、46$ \'{S}liwaの不等式は、各不等式とその同値類に反復法を適用することにより、四部密なケースに一般化される。

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