論文の概要: An Analysis of Commutation-Based Trotter Ordering Strategies on Heisenberg-Style Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23138v1
• Date: Sat, 25 Apr 2026 04:38:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.177908
• Title: An Analysis of Commutation-Based Trotter Ordering Strategies on Heisenberg-Style Hamiltonians
• Title（参考訳）: Heisenberg-Style Hamiltonian による通勤型トロッター順序戦略の解析
• Authors: Reuben Tate, Shamminuj Aktar, Stephan Eidenbenz,
• Abstract要約: 我々はハミルトニアンの可換構造を利用する様々な順序戦略を考える。 我々は、ハミルトニアンのあるクラスに対するそのような可換グラフの構造と性質に関する様々な結果を証明する。 種々の1次元および2次元ハイゼンベルク式系の順序付け戦略を用いて(真の)トロッター誤差を実験的に計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trotterization is a technique that allows one to approximate a time evolution of a Hamiltonian by repeatedly evolving the individual terms of the Hamiltonian one-at-a-time for small time durations. Bounds on the error of this approximation exist; however, they are typically loose and moreover, it is known that the true error can be greatly influenced by the order in which the terms of the Hamiltonian are evolved. In this work, we consider various ordering strategies that exploit the commutation structure of the Hamiltonian, in addition to a few other baseline ordering strategies. These commutation-based strategies involve dividing the terms of the Hamiltonian into groups where all the terms within each group commute with one another. These groupings can be obtained by using graph coloring techniques on what we call the "commutation graph" of the Hamiltonian. We prove various results regarding the structure and properties of such commutation graphs for certain classes of Hamiltonians. We also empirically calculate the (true) Trotter error using these ordering strategies on various 1D and 2D Heisenberg-style systems.
• Abstract（参考訳）: トロタライゼーション(英: Trotterization)とは、ハミルトンの個々の項を小さな時間で繰り返し進化させることによって、ハミルトンの時間進化を近似する手法である。 この近似の誤差の境界は存在するが、それらは典型的にはゆるく、さらに真の誤りはハミルトンの項が進化する順序に大きく影響されることが知られている。 本研究では,ハミルトニアンの可換構造を利用する様々な順序付け戦略と,その他の基本順序付け戦略について考察する。 これらの可換戦略は、ハミルトニアンの項を各群内の全ての項が互いに可換である群に分割することを含む。 これらのグルーピングは、ハミルトニアンの「交換グラフ」と呼ばれるものに関するグラフ彩色技術を用いて得られる。 我々は、ハミルトニアンのあるクラスに対するそのような可換グラフの構造と性質に関する様々な結果を証明する。 また, 種々の1次元および2次元ハイゼンベルク式系の順序付け戦略を用いて, 真のトロッター誤差を実験的に計算する。

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