論文の概要: Furthering Free-Fermion Findability From Fratricides

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09092v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 01:56:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.200395
• Title: Furthering Free-Fermion Findability From Fratricides
• Title（参考訳）: フッ化物からのフリーフェミオンファインダビリティの向上
• Authors: Jannis Ruh, Samual J. Elman,
• Abstract要約: 一般多体ハミルトニアンを単純化するためのグラフ理論のアプローチを提案する。 我々のアプローチは、相互作用しないフェルミオンハミルトニアンに写像できるモデルのクラスを拡張する。 このフレームワークは、ハミルトンの単純化技術、自由フェルミオン解、量子化学、凝縮物質物理学、量子計算に関係のある群論的特徴に関する新たな洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel graph-theoretic approach to simplifying generic many-body Hamiltonians. Our primary result introduces a recursive twin-collapse algorithm, leveraging the identification and elimination of symmetric vertex pairs (twins), as well as line-graph modules, within the frustration graph of the Hamiltonian. This method systematically block-diagonalizes Hamiltonians, significantly reducing complexity while preserving the energetic spectrum. Importantly, our approach expands the class of models that can be mapped to non-interacting fermionic Hamiltonians (free-fermion solutions), thereby broadening the applicability of classical solvability methods. Through numerical experiments on spin Hamiltonians arranged in periodic lattice configurations and Majorana Hamiltonians, we demonstrate that the twin-collapse increases the identification of simplicial and claw-free graph structures, which characterize free-fermion solvability. Finally, we extend our framework by presenting a generalized discrete Stone-von Neumann theorem. This comprehensive framework provides new insights into Hamiltonian simplification techniques, free-fermion solutions, and group-theoretical characterizations relevant for quantum chemistry, condensed matter physics, and quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 一般多体ハミルトニアンを単純化するためのグラフ理論のアプローチを提案する。 我々の第一の結果は、ハミルトニアンのフラストレーショングラフ内で対称頂点対(ツイン)と線グラフモジュールの同定と除去を利用する再帰的ツイン崩壊アルゴリズムを導入している。 この方法はハミルトニアンを体系的にブロック対角化し、エネルギースペクトルを保ちながら複雑さを著しく減少させる。 重要なことに、我々のアプローチは非相互作用性フェルミオンハミルトニアン(自由フェルミオン解)に写像できるモデルのクラスを拡張し、古典的可解法の適用性を広げる。 周期格子配置およびマヨラナ・ハミルトニアンのスピンハミルトニアンに関する数値実験により、ツイン崩壊は、自由フェルミオン可解性を特徴づける単純および爪なしグラフ構造の同定を増大させることを示した。 最後に、一般化された離散的なストーン・ヴォン・ノイマンの定理を提示することにより、我々の枠組みを拡張した。 この包括的なフレームワークは、ハミルトンの単純化技術、自由フェルミオン解、量子化学、凝縮物質物理学、量子計算に関係のある群論的特徴に関する新たな洞察を提供する。

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