論文の概要: Quantum Causal Discovery via Amplitude Estimation of Kullback-Leibler Divergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23451v1
• Date: Sat, 25 Apr 2026 21:46:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.354574
• Title: Quantum Causal Discovery via Amplitude Estimation of Kullback-Leibler Divergence
• Title（参考訳）: Kullback-Leibler分散の振幅推定による量子因果発見
• Authors: Shabnam Sodagari,
• Abstract要約: 観測データからの因果発見は、金融、気候モデリング、機械学習の応用を支えている。 QKLA(Quantum KullbackLeibler Amplitude Estimation)は,クリッピング対数密度比を有界振幅として符号化した量子アルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Causal discovery from observational data underpins applications in finance, climate modeling, and machine learning. Constraint-based causal discovery reduces structure learning to a sequence of conditional independence (CI) tests, where each test decides independence by estimating conditional mutual information $I(X;Y \mid Z)$ to additive precision $τ$ and thresholding against it. Classically this requires $Θ(1/τ^{2})$ samples per test, a cost that dominates in the high-precision regime typical of weak dependencies. We present QKLA (Quantum Kullback--Leibler Amplitude estimation), a quantum algorithm that encodes a clipped log-density ratio as a bounded amplitude and applies amplitude estimation to recover the KL divergence. Given coherent oracle access to the joint distribution, QKLA achieves a quadratic precision improvement, needing only $\mathcal{O}((L/τ)\log(1/δ))$ queries, where $L$ is the log-ratio clip bound. Embedded in the PC algorithm, this compounds to an $\widetildeΩ(1/(Lτ))$ reduction in total queries for the full causal discovery procedure. We validate the theory in three experiments. A gate-level state-vector simulation of the full QKLA circuit confirms the predicted $\mathcal{O}(1/M)$ error decay. Across $K=20$ random binary distributions, classical and quantum error scalings match theory to slope accuracy $\pm 0.005$. On two benchmark networks (\textsc{Asia}, 8 nodes; \textsc{Synthetic-12}, 12 nodes), quantum PC matches classical skeleton-recovery F1 while using $2.5$--$3.0\times$ fewer oracle queries at $τ= 5\cdot 10^{-3}$ bits and up to $12\times$ fewer at $τ= 10^{-3}$ bits.
• Abstract（参考訳）: 観測データからの因果発見は、金融、気候モデリング、機械学習の応用を支えている。 制約に基づく因果探索は、構造学習を条件付き独立(CI)テストのシーケンスに還元し、各テストは条件付き相互情報$I(X;Y \mid Z)$を加算精度$τ$に推定し、それに対する閾値を推定することで独立を決定する。 古典的には、これはテスト1つにつき$ 1/τ^{2})$サンプルを必要とする。 QKLA(Quantum Kullback-Leibler Amplitude Estimation)は、クリッピングされた対数密度比を有界振幅として符号化し、振幅推定を適用してKLの発散を回復する量子アルゴリズムである。 結合分布へのコヒーレントなオラクルアクセスが与えられると、QKLAは2次精度の改善を達成し、$\mathcal{O}((L/τ)\log(1/δ))$クエリしか必要とせず、$L$は対数比のクリップバウンドである。 PCアルゴリズムに埋め込まれたこの化合物は、完全な因果発見手順の総クエリを$\widetildeΩ(1/(Lτ))$で削減する。 我々はその理論を3つの実験で検証する。 QKLA回路のゲートレベル状態ベクトルシミュレーションは、予測された$\mathcal{O}(1/M)$エラー崩壊を確認する。 K=20$のランダム二値分布、古典的および量子的誤差スケーリングは勾配精度$\pm 0.005$と一致する。 2つのベンチマークネットワーク (\textsc{Asia}, 8 node; \textsc{Synthetic-12}, 12 node) では、量子PCは2.5$-$3.0\times$ τ= 5\cdot 10^{-3}$ ビットで、最大12\times$ τ= 10^{-3}$ ビットで、古典的な骨格回復 F1 と一致する。

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