論文の概要: Conditional Score-Based Modeling of Effective Langevin Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23952v1
- Date: Mon, 27 Apr 2026 01:58:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.695592
- Title: Conditional Score-Based Modeling of Effective Langevin Dynamics
- Title（参考訳）: 実効ランゲヴィンダイナミクスの条件スコアに基づくモデリング
- Authors: Ludovico T. Giorgini,
- Abstract要約: 縮小モデルの係数と有限時間遷移密度の関係に基づくデータ駆動キャリブレーション手法を提案する。
得られた同一性は、観測されたラッカート対に対する定常的な期待としてラガート相関関数の微分を表現する。
解析的トラクタブルおよびデータ駆動型非平衡拡散に対するアプローチを検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Stochastic reduced-order models are widely used to represent the effective dynamics of complex systems, but estimating their drift and diffusion coefficients from data remains challenging. Standard approaches often rely on short-time trajectory increments, state-space partitioning, or repeated simulation of candidate models, which become unreliable or computationally expensive for high-dimensional systems, coarse temporal sampling, or unevenly sampled data. We introduce a data-driven calibration method based on a novel relationship between the coefficients of a stochastic reduced model and the conditional score of the finite-time transition density, defined as the gradient of the logarithm of the transition density with respect to the initial state. The resulting identity expresses derivatives of lagged correlation functions as stationary expectations over observed lagged pairs involving this conditional score and the unknown model coefficients. This formulation allows the drift and diffusion structure to be constrained directly from finite-lag statistics, without differentiating trajectories, partitioning state space, or repeatedly integrating candidate reduced models during calibration, yielding a least-squares fitting problem over stationary lagged pairs. We validate the approach on analytically tractable and data-driven nonequilibrium diffusions, demonstrating that the inferred models preserve the invariant statistics while accurately reproducing finite-lag dynamical correlations. The framework provides a scalable route for learning stochastic reduced-order models from data that reproduce prescribed statistical and dynamical properties.
- Abstract（参考訳）: 確率的減階モデルは複雑なシステムの効果的な力学を表現するために広く用いられているが、データからのドリフトと拡散係数を推定することは依然として困難である。
標準的なアプローチは、しばしば短時間の軌道増分、状態空間分割、あるいは候補モデルの繰り返しシミュレーションに依存し、これは高次元システムや粗い時間サンプリング、あるいは不均一にサンプリングされたデータに対して信頼性が低いか計算的に高価になる。
本稿では,確率的還元モデルの係数と有限時間遷移密度の条件スコアとの新たな関係に基づくデータ駆動キャリブレーション手法を提案する。
得られた同一性は、この条件値と未知のモデル係数を含む観測されたラガーペアに対して、定常的な期待としてラガー相関関数の微分を表現する。
この定式化により、ドリフトと拡散構造は有限ラグ統計から直接制約され、軌道、分割状態空間、あるいはキャリブレーション中の候補縮小モデルを繰り返し統合することなく、定常ラグ対に対して最小二乗の適合問題を生じる。
解析的に抽出可能な非平衡拡散とデータ駆動の非平衡拡散に対するアプローチを検証し、推論されたモデルは、有限ラグの動的相関を正確に再現しながら不変統計を保存することを示した。
このフレームワークは、所定の統計的および動的特性を再現するデータから確率的減階モデルを学習するためのスケーラブルな経路を提供する。
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