論文の概要: Single-copy stabilizer learning: average case and worst case
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24099v1
- Date: Mon, 27 Apr 2026 06:44:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.775688
- Title: Single-copy stabilizer learning: average case and worst case
- Title（参考訳）: シングルコピー・スタビライザー学習 : 平均ケースと最悪のケース
- Authors: Gyungmin Cho, Dohun Kim,
- Abstract要約: 対数深さの局所クリフォード回路は、$t=O(log n)$でほぼすべての安定化群を効率的に学習するのに十分であることを示す。
最悪の場合、任意の適応的な単一コピー測定スキームは、指数関数的に$t$でスケールする多くのサンプルを必要とする。
以上の結果から,量子系のパウリ対称性の同定は,学習環境において量子的優位性を示すことが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450487
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study single-copy stabilizer learning, the problem of identifying a stabilizer group of dimension $n-t$ from an $n$-qubit quantum state $ρ$. We obtain two complementary results. First, in the average case, logarithmic-depth local Clifford circuits suffice to efficiently learn almost all stabilizer groups with $t=O(\log n)$, instead of the linear-depth measurements required in previous approaches. We support this result with numerical simulations for systems of up to 100 qubits. Second, we show that, in the worst case, any adaptive single-copy measurement scheme requires a number of samples that scales exponentially in $t$. Together with existing results on two-copy learning, our findings suggest that, for large $t$, identifying Pauli symmetries of a quantum system exhibits a quantum advantage in the learning setting.
- Abstract（参考訳）: 我々は,n$量子ビット量子状態$ρ$から次元$n-t$の安定化群を同定する問題である単一コピー安定化器学習について検討する。
2つの相補的な結果が得られる。
まず、平均の場合、対数深度局所クリフォード回路は、以前のアプローチで必要とされる線形深度測定の代わりに、$t=O(\log n)$でほぼすべての安定化群を効率的に学習するのに十分である。
最大100量子ビットのシステムに対する数値シミュレーションでこの結果を支持する。
第二に、最悪の場合、任意の適応的な単一コピー測定スキームは、指数関数的に$t$でスケールする多くのサンプルを必要とする。
この結果から, 量子系のパウリ対称性の同定は, 学習環境において量子的優位性を示すことが示唆された。
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