論文の概要: Fast quantum measurement tomography with dimension-optimal error bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04500v1
- Date: Sun, 06 Jul 2025 18:35:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.213192
- Title: Fast quantum measurement tomography with dimension-optimal error bounds
- Title（参考訳）: 次元最適誤差境界を持つ高速量子計測トモグラフィ
- Authors: Leonardo Zambrano, Sergi Ramos-Calderer, Richard Kueng,
- Abstract要約: 本稿では,古典的コプロセッシングコストに光を当てた2段階の量子計測トモグラフィープロトコルを提案する。
最悪ケース距離でエラー$epsilon$を達成するには$mathcalO(d3 L ln(d)/epsilon2)$サンプルが必要である。
また, 磁束可変トランスモン量子ビットを用いた雑音型超伝導量子コンピュータで行った経験的性能研究を補完する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6144680854063935
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a two-step protocol for quantum measurement tomography that is light on classical co-processing cost and still achieves optimal sample complexity in the system dimension. Given measurement data from a known probe state ensemble, we first apply least-squares estimation to produce an unconstrained approximation of the POVM, and then project this estimate onto the set of valid quantum measurements. For a POVM with $L$ outcomes acting on a $d$-dimensional system, we show that the protocol requires $\mathcal{O}(d^3 L \ln(d)/\epsilon^2)$ samples to achieve error $\epsilon$ in worst-case distance, and $\mathcal{O}(d^2 L^2 \ln(dL)/\epsilon^2)$ samples in average-case distance. We further establish two almost matching sample complexity lower bounds of $\Omega(d^3/\epsilon^2)$ and $\Omega(d^2 L/\epsilon^2)$ for any non-adaptive, single-copy POVM tomography protocol. Hence, our projected least squares POVM tomography is sample-optimal in dimension $d$ up to logarithmic factors. Our method admits an analytic form when using global or local 2-designs as probe ensembles and enables rigorous non-asymptotic error guarantees. Finally, we also complement our findings with empirical performance studies carried out on a noisy superconducting quantum computer with flux-tunable transmon qubits.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的コプロセッシングコストに光を当てた量子計測トモグラフィーのための2段階のプロトコルを提案する。
既知のプローブ状態アンサンブルの測定データから、まず最小二乗推定を適用して、POVMの制約のない近似を生成し、この推定値を有効な量子測定セットに投影する。
$L$の結果が$d$-dimensionalシステムに作用するPOVMの場合、エラーを発生させるために$\mathcal{O}(d^3 L \ln(d)/\epsilon^2)$サンプルと、平均ケース距離で$\mathcal{O}(d^2 L^2 \ln(dL)/\epsilon^2)$サンプルが必要である。
さらに、任意の非適応で単一コピーのPOVMトモグラフィープロトコルに対して、$\Omega(d^3/\epsilon^2)$と$\Omega(d^2 L/\epsilon^2)$の2つのほぼ一致するサンプル複雑性の下界を確立する。
したがって、投影された最小二乗POVMトモグラフィーは、対数因子まで寸法$d$のサンプル最適である。
本手法は,大域的あるいは局所的な2次元設計をプローブアンサンブルとして用いる際に解析形式を認め,厳密な非漸近誤差保証を可能にする。
最後に, 磁束可変トランスモン量子ビットを用いた高雑音超伝導量子コンピュータ上で行った経験的性能研究を補完する。
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