論文の概要: Exhaustive and feasible parametrisation with applications to the travelling salesperson problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24297v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 10:39:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.906685
• Title: Exhaustive and feasible parametrisation with applications to the travelling salesperson problem
• Title（参考訳）: 探索的かつ実現可能なパラメトリゼーションと旅行セールスパーソン問題への応用
• Authors: Marvin Schwiering, Timo Ziegler, Lennart Binkowski, Benjamin Sambale,
• Abstract要約: 本稿では,制約付き最適化問題に対する完全パラメトリド・ファシビリティ・リスペクトリング量子回路の概念を紹介する。 パラメトリック量子回路の表現性は、群論の最も基本的な概念にさかのぼる。 提案手法は, 最大9都市を対象に, パラメータ最適化の目的と確立したミキサーとの適合性を比較検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces the concept of exhaustively parametrised, feasibility-respecting quantum circuits for constrained combinatorial optimisation problems. Such circuits can reach, given the right parameter values, every feasible solution with certainty -- including the optimum -- with a fixed number of parameters, while avoiding infeasible solutions altogether. This is in sharp contrast to conventional quantum alternating operator ansatz schemes, which are merely guaranteed to reach the optimum asymptotically. We introduce an abstract pipeline for constructing exhaustively parametrised, feasibility-respecting circuits from a transitive group action on a problem's feasible set. Our constructions rely on the simple combination of the group action with group representation and the novel notion of generating sequences: group elements in fixed order, possibly with repetitions, that generate the entire group. That is, we trace expressivity of parametrised quantum circuits back to the most fundamental concepts of group theory. We apply this pipeline to two concrete examples for the travelling salesperson problem, thus showing that exhaustively parametrised, feasibility-respecting circuits are not an empty definition. Furthermore, we provide numerical proof-of-principles on instances with up to nine cities, comparing the suitability of our constructions for parameter optimisation purposes against established mixers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 制約付き組合せ最適化問題に対して, 網羅的パラメトリクス, 実現可能性を考慮した量子回路の概念を紹介する。 このような回路は、適切なパラメータ値が与えられた場合、最適値を含む確実性のある全ての実現可能な解に一定の数のパラメータで到達でき、また、実現不可能な解を完全に回避できる。 これは従来の量子交互作用素のアンザッツスキームとは対照的であり、これは単に漸近的に最適に到達することが保証されているだけである。 そこで,本論文では,問題の実行可能な集合上での過渡的グループ動作から,網羅的パラメトリクスで実現可能な回路を構築するための抽象パイプラインを提案する。 我々の構成は、群作用と群表現の単純な組み合わせと、群全体の生成を行う群要素を固定順序で生成するという新しい概念に依存している。 すなわち、パラメトリッド量子回路の表現性は、群論の最も基本的な概念に遡る。 本研究では,このパイプラインをトラベリングセールスパーソン問題の具体例2つに適用する。 さらに, 最大9都市を対象に, パラメータ最適化の目的と確立したミキサーとの適合性を比較検討した。

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