論文の概要: Trainability of Parametrised Linear Combinations of Unitaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22310v1
• Date: Fri, 27 Jun 2025 15:20:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-30 21:12:23.261339
• Title: Trainability of Parametrised Linear Combinations of Unitaries
• Title（参考訳）: 単体のパラメトリ型線形組合せの訓練性
• Authors: Nikhil Khatri, Stefan Zohren, Gabriel Matos,
• Abstract要約: トレーニング可能なパラメトリ回路の総和は依然としてトレーニング可能であることを示す。 我々は、量子デバイス上でこれらのトレーニング可能な回路を評価する際に、量子スピードアップのスコープがあることを論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2193475197905705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A principal concern in the optimisation of parametrised quantum circuits is the presence of barren plateaus, which present fundamental challenges to the scalability of applications, such as variational algorithms and quantum machine learning models. Recent proposals for these methods have increasingly used the linear combination of unitaries (LCU) procedure as a core component. In this work, we prove that an LCU of trainable parametrised circuits is still trainable. We do so by analytically deriving the expression for the variance of the expectation when applying the LCU to a set of parametrised circuits, taking into account the postselection probability. These results extend to incoherent superpositions. We support our conclusions with numerical results on linear combinations of fermionic Gaussian unitaries (matchgate circuits). Our work shows that sums of trainable parametrised circuits are still trainable, and thus provides a method to construct new families of more expressive trainable circuits. We argue that there is a scope for a quantum speed-up when evaluating these trainable circuits on a quantum device.
• Abstract（参考訳）: パラメトリクス量子回路の最適化における主な関心事はバレンプラトーの存在であり、変分アルゴリズムや量子機械学習モデルのようなアプリケーションのスケーラビリティに根本的な課題をもたらす。 これらの手法の最近の提案は、コアコンポーネントとしてユニタリ(LCU)プロシージャの線形結合をますます利用している。 本研究では、トレーニング可能なパラメトリ回路のLCUがまだトレーニング可能であることを証明する。 提案手法は,LCUをパラメトリ回路の集合に適用する場合の予測のばらつきを表す式を解析的に導出し,ポストセレクションの確率を考慮に入れた。 これらの結果は、非コヒーレントな重ね合わせにまで及ぶ。 我々は、フェルミオン型ガウスユニタリ(マッチゲート回路)の線形結合に関する数値的な結果で結論を支持する。 我々の研究は、トレーニング可能なパラメトリック回路の総和がまだトレーニング可能であることを示しており、より表現力のあるトレーニング可能な回路の新たなファミリを構築する方法を提供する。 我々は、量子デバイス上でこれらのトレーニング可能な回路を評価する際に、量子スピードアップのスコープがあることを論じる。

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