論文の概要: A Spectral Gap Informed Parameter Schedule for QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24580v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 15:06:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:08.110272
• Title: A Spectral Gap Informed Parameter Schedule for QAOA
• Title（参考訳）: QAOAのためのスペクトルギャップインフォームドパラメータスケジュール
• Authors: Kieran McDowall, Konstantinos Georgopoulos, Petros Wallden,
• Abstract要約: QAOAミキサーハミルトニアンを初期ハミルトニアンとし、断熱型ハミルトニアンからのスペクトルギャップ情報を用いてスムーズな斜面を作る。 我々は,SGIR-QAOAが,Groverの問題を一定深度でLR-QAOAよりも性能が向上していることを示す。 次に、これらの性能の利点が、潜在的な実用的アプリケーション、すなわち最大独立集合問題(MIS)の問題にまで拡張されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07646713951724012
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A challenge with the Quantum Approximate Optimisation Algorithm (QAOA), and variational algorithms in general, is finding good variational parameters, a task which in itself can be NP-hard. Recent work has sought to de-variationalise QAOA by picking well-informed guesses for the variational parameters. The Linear Ramp QAOA (LR-QAOA) achieves this by using parameter schedules inspired by the quantum adiabatic algorithm. We go a step further and use spectral gap information from an adiabatic Hamiltonian, with the QAOA mixer Hamiltonian as our initial Hamiltonian, to make smooth ramps which we call Spectral Gap Informed Ramps (SGIR-QAOA). SGIR-QAOA schedules perform slow evolution where the spectral gap of the adiabatic Hamiltonian is small. We show that SGIR-QAOA has performance improvements over LR-QAOA on Grover's problem at constant depth and that SGIR-QAOA requires shorter depths to achieve the same optimal solution probability. We then show that these performance benefits extend to a problem with potential practical applications -- the Maximum Independent Set (MIS) problem. Finally, we demonstrate the scalability of the SGIR-QAOA method using extrapolated spectral gap information for scales that the spectral gap cannot be exactly evaluated, and show that the advantage appears to persist under mild depolarising noise.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)と変分アルゴリズムの課題は、NPハードなタスクである優れた変分パラメータを見つけることである。 近年,QAOAを変分する手法として,変分パラメータの精度の高い推定法が提案されている。 線形ランプQAOA(LR-QAOA)は、量子断熱アルゴリズムにインスパイアされたパラメータスケジュールを用いてこれを達成している。 我々はさらに一歩進んで、断熱的ハミルトンアンからのスペクトルギャップ情報を使用し、QAOAミキサーハミルトンアンを最初のハミルトンアンとし、スペクトルギャップインフォームドランプ(SGIR-QAOA)と呼ばれる滑らかなランプを作る。 SGIR-QAOAスケジュールは、断熱ハミルトニアンのスペクトルギャップが小さい遅い進化を行う。 我々は、SGIR-QAOAが、Groverの問題を一定深度でLR-QAOAよりも性能を向上し、SGIR-QAOAが同じ最適解確率を得るためには、より短い深さを必要とすることを示す。 次に、これらの性能の利点が、潜在的な実用的アプリケーション、すなわち最大独立集合問題(MIS)の問題にまで拡張されていることを示す。 最後に、スペクトルギャップを正確に評価できないスケールに対して、外挿スペクトルギャップ情報を用いたSGIR-QAOA法のスケーラビリティを示し、その利点が軽度の偏極雑音下で持続していることを示す。

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