論文の概要: PINNs in More General Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25020v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 21:46:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.612303
• Title: PINNs in More General Geometry
• Title（参考訳）: 一般幾何学におけるPINN
• Authors: Edward Hirst,
• Abstract要約: PINNアーキテクチャは、差動条件にインスパイアされた損失で訓練されている。 損失関数は、AI損失最小化の目標と幾何学的問題を解決する目標とを一致させる損失関数として符号化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.11280931253550518
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural architectures trained with losses inspired by differential conditions are the basis for PINN models. Since many constructions in differential geometry may be framed as minimisation of a differential functional, these functionals can be coded as loss functions to align the AI loss-minimisation goal with that of solving the geometric problem. This contribution to the Recent Progress in Computational String Geometry workshop proceedings introduces the PINN architecture defining principles, motivates how they are well suited for problems in differential geometry, and demonstrates their use via summaries of three works at this intersection.
• Abstract（参考訳）: 差動条件にインスパイアされた損失で訓練されたニューラルアーキテクチャは、PINNモデルの基礎である。 微分幾何学における多くの構成は微分汎関数の最小化とみなすことができるため、これらの関数はAI損失最小化の目標と幾何学的問題を解く目的とを一致させる損失関数として符号化することができる。 計算文字列幾何学の最近の進歩へのこの貢献は、原則を定義するPINNアーキテクチャを導入し、それらが微分幾何学の問題にどのように適しているかを動機付け、この交差点での3つの著作の要約を通じてそれらの使用を実証する。

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