論文の概要: Pseudo-Hermiticity of the Nakajima-Zwanzig Projected Liouvillian in the Jaynes-Cummings Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25801v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 16:10:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.941975
• Title: Pseudo-Hermiticity of the Nakajima-Zwanzig Projected Liouvillian in the Jaynes-Cummings Model
• Title（参考訳）: ジャイアンス・カミングスモデルにおける中島・ズワンジグ投射リウビリアンの擬似常温性
• Authors: Kejun Liu,
• Abstract要約: QLQ は Mostafazadeh の意味で擬エルミート的であることを示す。 完全なラビモデルへの連続的な変形は、2つの例外点境界を持つ再入射擬エルミート相を明らかにする。 その結果、正準量子光学モデルにおけるメモリカーネルのハーディ空間解析に関する構造的理由が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8867357521563244
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Nakajima-Zwanzig projected Liouvillian QLQ, the generator of the exact memory kernel in open quantum dynamics, is manifestly non-Hermitian yet has been reported to possess a purely real spectrum in the Jaynes-Cummings model -- an anomaly unexplained since observation. We resolve this anomaly by showing that QLQ is pseudo-Hermitian in the Mostafazadeh sense: a positive-definite metric eta>0 exists such that (QLQ)^dag eta = eta (QLQ), forcing the spectrum to be real. The pseudo-Hermiticity is genuine: the Delta N = 0 and Delta N = +/-2 sectors are individually non-Hermitian (residuals 1.70 and 5.06, respectively), yet the global spectrum is protected by eta. The metric survives the bath-truncation limit (N_max = 3--20, matrix dimension up to 1764 x 1764) with intertwining residual <10^{-11}. A continuous deformation to the full Rabi model reveals a re-entrant pseudo-Hermitian phase with two exceptional-point boundaries, in which the metric condition number diverges. The result supplies a structural reason for Hardy-space analyticity of the memory kernel in the canonical quantum-optical model.
• Abstract（参考訳）: オープン量子力学における正確なメモリカーネルのジェネレータであるLiouvillian QLQは明らかに非エルミート的であるが、Jaynes-Cummingsモデルに純粋に実スペクトルを持つと報告されている。 正定値計量 eta>0 が存在して (QLQ)^dag eta = eta (QLQ) となり、スペクトルは実数となる。 デルタ N = 0 と Delta N = +/-2 セクターは個別に非エルミート(残差 1.70 と 5.06 )であるが、大域スペクトルは eta によって保護されている。 N_max = 3--20, 行列次元は1764 x 1764) であり、相互に絡み合う<10^{-11} である。 完全なラビモデルへの連続的な変形は、2つの例外点境界を持つ再入射擬エルミート相を示し、計量条件数は分岐する。 その結果、正準量子光学モデルにおけるメモリカーネルのハーディ空間解析に関する構造的理由が得られた。

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