論文の概要: Resolving Gauge Ambiguities of the Berry Connection in Non-Hermitian Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19777v2
• Date: Mon, 02 Feb 2026 09:41:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 15:03:50.601984
• Title: Resolving Gauge Ambiguities of the Berry Connection in Non-Hermitian Systems
• Title（参考訳）: 非エルミート系におけるベリー接続のゲージ曖昧性の解消
• Authors: Ievgen I. Arkhipov,
• Abstract要約: 我々は、非エルミート・ハミルトニアン基底のヒルベルト空間の計量テンソルから構築された共変微分形式論を導入する。 結果として一意に定義されたベリー接続は、任意の$rm GL(N,mathbb C)$ のフレーム変更の下で実値のままである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian systems display spectral and topological phenomena absent in Hermitian physics; yet, their geometric characterization can be hindered by an intrinsic ambiguity rooted in the eigenspace of non-Hermitian Hamiltonians, which becomes especially pronounced in the pure quantum regime. Because left and right eigenvectors are not related by conjugation, their norms are not fixed, giving rise to a biorthogonal ${\rm GL}(N,{\mathbb C})$ gauge freedom. Consequently, the standard Berry connection admits four inequivalent definitions depending on how left and right eigenvectors are paired, giving rise to distinct Berry phases and generally complex-valued holonomies. Here we show that these ambiguities and the emergence of complex phases are fully resolved by introducing a covariant-derivative formalism built from the metric tensor of the Hilbert space of the underlying non-Hermitian Hamiltonian. The resulting uniquely defined Berry connection remains real-valued under an arbitrary ${\rm GL}(N,{\mathbb C})$ frame change, and transforms as an affine gauge potential, while reducing to the conventional Berry (or Wilczek-Zee) connection in the Hermitian limit. This establishes an unambiguous and gauge-consistent geometric framework for Berry phases, non-Abelian holonomies, and topological invariants in quantum systems described by non-Hermitian Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系は、エルミート物理学に欠如するスペクトルと位相現象を示すが、その幾何学的特徴は、非エルミート・ハミルトニアンの固有空間に根ざした内在的曖昧さによって妨げられ、これは純粋量子状態において特に顕著に発音される。 左固有ベクトルと右固有ベクトルは共役によって関連付けられないので、それらのノルムは固定されておらず、生物直交の${\rm GL}(N,{\mathbb C})$ゲージ自由が生じる。 その結果、標準的なベリー接続は、左固有ベクトルと右固有ベクトルのペアによって4つの等価でない定義を許容し、ベリー位相と一般に複素数値のホロノミーが生じる。 ここでは、これらの曖昧さと複素位相の出現が、基礎となる非エルミート・ハミルトニアンのヒルベルト空間の計量テンソルから構築された共変微分形式性を導入することによって、完全に解決されることを示す。 結果として定義されるベリー接続は、任意の${\rm GL}(N,{\mathbb C})$フレーム変化の下で実数値のままであり、アフィンゲージポテンシャルとして変換され、エルミート極限の通常のベリー接続(またはウィルツェクゼー接続)に還元される。 これは、ベリー位相、非アベリアホロノミー、および非エルミート・ハミルトニアンによって記述された量子系における位相不変量に対する曖昧でゲージ一貫性のある幾何学的枠組みを確立する。

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