論文の概要: Dissipative dynamics in open XXZ Richardson-Gaudin models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.01677v1
• Date: Tue, 3 Aug 2021 18:00:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 00:37:08.069196
• Title: Dissipative dynamics in open XXZ Richardson-Gaudin models
• Title（参考訳）: 開 XXZ Richardson-Gaudin モデルにおける散逸ダイナミクス
• Authors: Pieter W. Claeys and Austen Lamacraft
• Abstract要約: 集合散逸を持つ特定の開系において、リウヴィリアンは非エルミート的ハミルトニアンに写像することができる。 我々は、リウヴィリアンを XXZ Richardson-Gaudin 可積分モデルに写像し、その正確な Bethe ansatz 解を詳述するシステムを考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In specific open systems with collective dissipation the Liouvillian can be mapped to a non-Hermitian Hamiltonian. We here consider such a system where the Liouvillian is mapped to an XXZ Richardson-Gaudin integrable model and detail its exact Bethe ansatz solution. While no longer Hermitian, the Hamiltonian is pseudo-Hermitian/PT-symmetric, and as the strength of the coupling to the environment is increased the spectrum in a fixed symmetry sector changes from a broken pseudo-Hermitian phase with complex conjugate eigenvalues to a pseudo-Hermitian phase with real eigenvalues, passing through a series of exceptional points and associated dissipative quantum phase transitions. The homogeneous limit supports a nontrivial steady state, and away from this limit this state gives rise to a slow logarithmic growth of the decay rate (spectral gap) with system size. Using the exact solution, it is furthermore shown how at large coupling strengths the ratio of the imaginary to the real part of the eigenvalues becomes approximately quantized in the remaining symmetry sectors.
• Abstract（参考訳）: 集合散逸を持つ特定の開系において、リウヴィリアンは非エルミートハミルトニアンに写像できる。 ここでは、リウヴィリアンを XXZ Richardson-Gaudin 可積分モデルに写像し、その正確な Bethe ansatz 解を詳述するシステムを考える。 もはやエルミート的ではないものの、ハミルトニアンは擬エルミート/pt対称であり、環境との結合の強さが増大するにつれて、複素共役固有値を持つ破れた擬エルミート位相から実固有値を持つ擬エルミート位相へと変化する固定対称性セクタにおけるスペクトルは、一連の例外点とそれに伴う散逸量子相遷移を経て変化する。 均質な極限は非自明な定常状態をサポートし、この極限から離れて、この状態はシステムサイズによる崩壊速度(スペクトルギャップ)の対数的成長を遅くする。 さらに, 厳密な解法を用いて, 最大結合度において, 固有値の実部に対する虚数の比が, 残りの対称性セクタでほぼ量子化されることを示す。

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