論文の概要: Laplace Approximation for Bayesian Tensor Network Kernel Machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26673v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 13:43:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.424505
• Title: Laplace Approximation for Bayesian Tensor Network Kernel Machines
• Title（参考訳）: ベイズテンソルネットワークカーネルマシンのラプラス近似
• Authors: Albert Saiapin, Kim Batselier,
• Abstract要約: 不確実性推定は、曖昧さやアウト・オブ・ディストリビューション・インプットの存在下での堅牢な意思決定に不可欠である。 本稿では,スケーラブルなLaplace近似を用いたベイズネットワークカーネルマシン(LA-TNKM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.101839518775971
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Uncertainty estimation is essential for robust decision-making in the presence of ambiguous or out-of-distribution inputs. Gaussian Processes (GPs) are classical kernel-based models that offer principled uncertainty quantification and perform well on small- to medium-scale datasets. Alternatively, formulating the weight space learning problem under tensor network assumptions yields scalable tensor network kernel machines. However, these assumptions break Gaussianity, complicating standard probabilistic inference. This raises a fundamental question: how can tensor network kernel machines provide principled uncertainty estimates? We propose a novel Bayesian Tensor Network Kernel Machine (LA-TNKM) that employs a (linearized) Laplace approximation for Bayesian inference. A comprehensive set of numerical experiments shows that the proposed method consistently matches or surpasses Gaussian Processes and Bayesian Neural Networks (BNNs) across diverse UCI regression benchmarks, highlighting both its effectiveness and practical relevance.
• Abstract（参考訳）: 不確実性推定は、曖昧さやアウト・オブ・ディストリビューション・インプットの存在下での堅牢な意思決定に不可欠である。 ガウス過程(英: Gaussian Processs、GP)は、原理化された不確実性定量化を提供し、小規模から中規模のデータセットでよく機能する古典的なカーネルベースのモデルである。 あるいは、テンソルネットワーク仮定の下で重み空間学習問題を定式化すれば、スケーラブルなテンソルネットワークカーネルマシンが得られる。 しかし、これらの仮定はガウス性を破り、標準確率的推論を複雑にする。 テンソルネットワークカーネルマシンは、どのように原理化された不確実性推定を提供するのか? 本稿では,ベイズ推論のための(線形化された)ラプラス近似を用いた新しいベイズテンソルネットワークカーネルマシン(LA-TNKM)を提案する。 総合的な数値実験により,提案手法は多種多様なUCI回帰ベンチマークにおいてガウス過程とベイズニューラルネットワーク(BNN)と一貫して一致し,その有効性と実用性の両方を強調している。

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