論文の概要: Improved uncertainty quantification for neural networks with Bayesian
last layer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10975v3
- Date: Wed, 3 Jan 2024 19:40:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-05 17:58:52.987913
- Title: Improved uncertainty quantification for neural networks with Bayesian
last layer
- Title（参考訳）: ベイズラスト層を用いたニューラルネットワークの不確実性定量化
- Authors: Felix Fiedler and Sergio Lucia
- Abstract要約: 不確実性定量化は機械学習において重要な課題である。
本稿では,BLL を用いた NN の対数乗算可能性の再構成を行い,バックプロパゲーションを用いた効率的なトレーニングを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Uncertainty quantification is an important task in machine learning - a task
in which standardneural networks (NNs) have traditionally not excelled. This
can be a limitation for safety-critical applications, where uncertainty-aware
methods like Gaussian processes or Bayesian linear regression are often
preferred. Bayesian neural networks are an approach to address this limitation.
They assume probability distributions for all parameters and yield distributed
predictions. However, training and inference are typically intractable and
approximations must be employed. A promising approximation is NNs with Bayesian
last layer (BLL). They assume distributed weights only in the linear output
layer and yield a normally distributed prediction. To approximate the
intractable Bayesian neural network, point estimates of the distributed weights
in all but the last layer should be obtained by maximizing the marginal
likelihood. This has previously been challenging, as the marginal likelihood is
expensive to evaluate in this setting. We present a reformulation of the
log-marginal likelihood of a NN with BLL which allows for efficient training
using backpropagation. Furthermore, we address the challenge of uncertainty
quantification for extrapolation points. We provide a metric to quantify the
degree of extrapolation and derive a method to improve the uncertainty
quantification for these points. Our methods are derived for the multivariate
case and demonstrated in a simulation study. In comparison to Bayesian linear
regression with fixed features, and a Bayesian neural network trained with
variational inference, our proposed method achieves the highest log-predictive
density on test data.
- Abstract（参考訳）: 不確実性定量化は、機械学習において重要なタスクである。
これは、ガウス過程やベイズ線形回帰のような不確実性を認識した手法が好まれる安全クリティカルな応用の制限となる。
ベイズニューラルネットワークは、この制限に対処するアプローチである。
すべてのパラメータの確率分布を仮定し、分散予測を生成する。
しかし、トレーニングと推論は通常難解であり、近似を使わなければならない。
有望な近似は nns with bayesian last layer (bll) である。
彼らは線形出力層にのみ分布重みを仮定し、正規分布予測を与える。
難解なベイズニューラルネットワークを近似するために、最終層以外の分散重みの点推定は、限界確率を最大化して得られるべきである。
これは以前、この設定で限界可能性を評価するのに費用がかかるため、困難だった。
本稿では,BLL を用いた NN の対数乗算可能性の再構成を行い,バックプロパゲーションを用いた効率的なトレーニングを実現する。
さらに,外挿点の不確実性定量化の課題に対処する。
我々は外挿の度合いを定量化し、これらの点の不確かさの定量化を改善する方法を導出する計量を提供する。
本手法は多変量解析のために導出され,シミュレーション研究で実証された。
定性のあるベイズ線形回帰と変分推論で訓練されたベイズニューラルネットワークと比較して,本手法はテストデータ上で最も高い対数予測密度を実現する。
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