Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sharp One-Dimensional Sub-Gaussian Comparison in Convex Order

論文の概要: Sharp One-Dimensional Sub-Gaussian Comparison in Convex Order

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26819v1
Date: Wed, 29 Apr 2026 15:47:30 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.471828
Title: Sharp One-Dimensional Sub-Gaussian Comparison in Convex Order
Title（参考訳）: 凸次数におけるシャープ1次元サブガウスの比較
Authors: Yihan Zhang,
Abstract要約: 等式は、X sim mathrmUnif(-1,1) $ と $ f(x) = |x| $ を取ることで得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.802456101518216
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We prove that any random variable $X$ whose moment generating function is point-wise upper bounded by that of $ G \sim \mathcal{N}(0,1) $ must be dominated by $ G/\mathbb{E}[|G|] $ in convex order, meaning $ \mathbb{E}[f(X)] \le \mathbb{E}[f(G/\mathbb{E}[|G|])] $ for all convex $f$. Equality is attained by taking $ X \sim \mathrm{Unif}(\{-1,1\}) $ and $ f(x) = |x| $.
Abstract（参考訳）: G \sim \mathcal{N}(0,1) $ の任意の乱変数 $X$ は、凸順序で $ G/\mathbb{E}[|G|] $ で支配されなければならない、つまり、すべての凸 $f$ に対して $ \mathbb{E}[f(X)] \le \mathbb{E}[f(G/\mathbb{E}[|G|])] $ である。等式は、$ X \sim \mathrm{Unif}(\{-1,1\}) $ と $ f(x) = |x| $ を取ることで得られる。

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