論文の概要: Simulating dynamics of RLC circuits with a quantum differential-algebraic equations solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26945v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 17:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.533968
• Title: Simulating dynamics of RLC circuits with a quantum differential-algebraic equations solver
• Title（参考訳）: 量子微分代数方程式ソルバを用いたRCC回路の力学シミュレーション
• Authors: Arkopal Dutt, Anirban Chowdhury, Kristan Temme, Hari Krovi,
• Abstract要約: 本稿では、抵抗器、インダクタ、コンデンサ(RLC回路)からなる電気回路の動力学をシミュレーションする量子アルゴリズムを提案する。 N$のコンポーネントを持つRCC回路の場合、我々のアルゴリズムは、回路の接続性とそのコンポーネントの値に関する軽度な仮定の下で、textsfpolylog(N)$で実行されます。 我々のアルゴリズムは、一組の構成要素にまたがるエネルギーを推定したり、$textsfpolylog(N)$ time で散逸した電力を推定することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2774526936067927
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a quantum algorithm for simulating the dynamics of electrical circuits consisting of resistors, inductors and capacitors (aka RLC circuits) along with power sources. Given oracle access to the connectivity of the circuit and values of the electrical elements, our algorithm prepares a quantum state that encodes voltages and current values either at a specified time or the history of their evolution over a time-interval. For an RLC circuit with $N$ components, our algorithm runs in time $\textsf{polylog}(N)$ under mild assumptions on the connectivity of the circuit and values of its components. This provides an exponential speed-up over classical algorithms that take $\textsf{poly}(N)$ time in the worst-case. Our algorithm can be used to estimate energy across a set of components or dissipated power in $\textsf{polylog}(N)$ time, a problem that we prove is BQP-hard and therefore unlikely to be efficiently solved by classical algorithms. The main challenge in simulating the dynamics of RLC circuits is that they are governed by differential-algebraic equations (DAEs), a coupled system of differential equations with hidden algebraic constraints. Consequentially, existing quantum algorithms for ordinary differential equations cannot be directly utilized. We therefore develop a quantum DAE solver for simulating the time-evolution of linear DAEs. For RLC circuits, we employ modified nodal analysis to create a system of DAEs compatible with our quantum algorithm. We establish BQP-hardness by demonstrating that any network of classical harmonic oscillators, for which an energy-estimation problem is known to be BQP-hard, is a special case of an LC circuit. Our work gives theoretical evidence of quantum advantage in simulating RLC circuits and we expect that our quantum DAE solver will find broader use in the simulation of dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、抵抗器、インダクタ、コンデンサ(RLC回路)からなる電気回路の動力学をシミュレーションする量子アルゴリズムを提案する。 回路の接続と電気的要素の値に対するオラクルアクセスが与えられた場合、我々のアルゴリズムは、所定の時間または時間間隔でその進化の歴史のいずれにおいても、電圧と電流値を符号化する量子状態を作成する。 N$のコンポーネントを持つRCC回路の場合、我々のアルゴリズムは、回路の接続性とそのコンポーネントの値に関する軽度な仮定の下で、時間$\textsf{polylog}(N)$で実行される。 これは、最悪の場合、$\textsf{poly}(N)$時間を要する古典的なアルゴリズムよりも指数関数的なスピードアップを提供する。 我々のアルゴリズムは、コンポーネントの集合にまたがるエネルギーを推定したり、$\textsf{polylog}(N)$ timeで消散電力を推定することができる。 RLC回路の力学をシミュレーションする主な課題は、それらが代数的制約を隠蔽した微分方程式の結合系である微分代数方程式(DAE)によって支配されることである。 従って、通常の微分方程式に対する既存の量子アルゴリズムは直接利用できない。 そこで我々は線形DAEの時間進化をシミュレートする量子DAEソルバを開発した。 RLC回路では、量子アルゴリズムと互換性のあるDAEのシステムを作成するために、修正されたノイズ解析を用いる。 我々は、エネルギー推定問題がBQPハードであることが知られている古典的高調波発振器のネットワークが、LC回路の特別な場合であることを示すことにより、BQPハード性を確立する。 我々の研究は、RCC回路のシミュレーションにおける量子優位性の理論的証拠を与え、我々の量子DAEソルバが力学系のシミュレーションにおいてより広範囲に利用されることを期待する。

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