論文の概要: Ground state energy of particle in space with minimal length and momentum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27018v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 12:25:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.723403
• Title: Ground state energy of particle in space with minimal length and momentum
• Title（参考訳）: 最小長と運動量を持つ空間における粒子の基底状態エネルギー
• Authors: Arsen Panas, Volodymyr Tkachuk,
• Abstract要約: 変形空間における一次元量子系のクラスに対する基底状態エネルギーの厳密な下界を導出する。 このような空間における調和振動子を考慮し、その基底状態エネルギーを計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3920356798957436
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article, we derive a rigorous lower bound on the ground-state energy for a class of one-dimensional quantum systems in deformed space with minimal coordinate and momentum uncertainties, representing the absolute minimum energy that is physically attainable. We consider a harmonic oscillator in such a space and calculate its ground state energy. We generalized the problem to an arbitrary potential, deriving an equation for the coordinate uncertainty corresponding to the minimal energy, which can be solved numerically. Using a linear approximation in the deformation parameters, we obtained a general expression for the ground-state energy. We determined the domain of existence of solutions for the anharmonic oscillator potential with respect to the deformation parameters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、最小の座標と運動量不確実性を持つ変形空間における1次元量子系のクラスに対する基底状態エネルギー上の厳密な下界を導出し、物理的に達成可能な絶対最小エネルギーを表す。 このような空間における調和振動子を考慮し、その基底状態エネルギーを計算する。 問題を任意のポテンシャルに一般化し、最小エネルギーに対応する座標の不確かさの方程式を導出し、数値的に解ける。 変形パラメータの線形近似を用いて基底状態エネルギーの一般式を得た。 変形パラメータに対する非調和振動子ポテンシャルの解の存在領域を決定した。

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