論文の概要: Heisenberg-limited Hamiltonian learning without short-time control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27838v1
• Date: Thu, 30 Apr 2026 13:23:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:54.105834
• Title: Heisenberg-limited Hamiltonian learning without short-time control
• Title（参考訳）: 短時間制御のないハイゼンベルク限定ハミルトン学習
• Authors: Myeongjin Shin, Junseo Lee, Changhun Oh,
• Abstract要約: ハイゼンベルク限定ハミルトニアン学習は、短時間の制御なしに達成できる。 鍵となる要素は、反復学習アルゴリズムが必要とする連続量子制御をエミュレートする方法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0410860009594463
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Characterizing quantum systems by learning their underlying Hamiltonians is a central task in quantum information science. While recent algorithmic advances have achieved near-optimal efficiency in this task, they critically rely on accessing arbitrarily short-time dynamics. This reliance poses severe experimental challenges due to finite control bandwidth and transient pulse errors. In this work, we demonstrate that Heisenberg-limited Hamiltonian learning can be achieved without short-time control. We introduce a framework in which every query to the unknown dynamics has duration at least a prescribed minimum time $T$, and show that this restriction does not preclude Heisenberg-limited scaling. The key ingredient is a method for emulating the continuous quantum control required by iterative learning algorithms using only such lower-bounded evolution times. This reduces the learning task to sparse pure-state tomography. Notably, for logarithmically sparse Hamiltonians, our algorithm achieves the information-theoretically optimal $1/\varepsilon$ scaling in total evolution time for any arbitrary constant minimum evolution time $T$. For many-body (polynomially sparse) systems, we uncover a rigorous quantitative tradeoff, showing that the minimum required evolution time can be significantly relaxed from the standard limit at a polynomial cost in total evolution time. Our results affirmatively resolve a prominent open problem in the field and reveal that high-bandwidth, ultra-short pulses are not fundamentally necessary for optimal quantum learning.
• Abstract（参考訳）: ハミルトニアンを学習することで量子システムを特徴づけることは、量子情報科学における中心的な課題である。 最近のアルゴリズムの進歩は、このタスクにおいてほぼ最適の効率を達成したが、それらは任意に短時間のダイナミクスにアクセスすることに依存している。 この依存は、有限制御帯域幅と過渡パルス誤差により、深刻な実験的問題を引き起こす。 本研究では,ハイゼンベルクに制限されたハミルトン学習を短時間の制御なしに実現できることを実証する。 未知のダイナミクスに対する全てのクエリが、少なくとも所定の最小時間$T$の時間を持つフレームワークを導入し、この制限がハイゼンベルク制限スケーリングを妨げないことを示す。 鍵となる要素は、そのような低境界進化時間のみを用いて反復学習アルゴリズムが必要とする連続量子制御をエミュレートする方法である。 これにより、純粋な状態トモグラフィーを分離する学習タスクが削減される。 特に、対数的にスパースなハミルトニアンに対して、我々のアルゴリズムは情報理論上最適な1/\varepsilon$を任意の一定の最小進化時間$T$に対して全進化時間でスケーリングする。 多体(ポリノミカルスパース)系では、厳密な量的トレードオフが発見され、最小要求の進化時間は、全進化時間における多項式コストの標準極限から著しく緩和できることを示した。 この結果から,高帯域幅超短パルスが最適量子学習に必須ではないことが明らかとなった。

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