論文の概要: The advantage of quantum control in many-body Hamiltonian learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07172v3
- Date: Mon, 5 Aug 2024 15:17:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 00:45:00.863799
- Title: The advantage of quantum control in many-body Hamiltonian learning
- Title（参考訳）: 多体ハミルトン学習における量子制御の利点
- Authors: Alicja Dutkiewicz, Thomas E. O'Brien, Thomas Schuster,
- Abstract要約: 実験データから多体量子系のハミルトニアンを学習する問題について検討する。
学習速度は,実験中に利用可能な制御量に依存することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.11704154007740832
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We study the problem of learning the Hamiltonian of a many-body quantum system from experimental data. We show that the rate of learning depends on the amount of control available during the experiment. We consider three control models: one where time evolution can be augmented with instantaneous quantum operations, one where the Hamiltonian itself can be augmented by adding constant terms, and one where the experimentalist has no control over the system's time evolution. With continuous quantum control, we provide an adaptive algorithm for learning a many-body Hamiltonian at the Heisenberg limit: $T = \mathcal{O}(\epsilon^{-1})$, where $T$ is the total amount of time evolution across all experiments and $\epsilon$ is the target precision. This requires only preparation of product states, time-evolution, and measurement in a product basis. In the absence of quantum control, we prove that learning is standard quantum limited, $T = \Omega(\epsilon^{-2})$, for large classes of many-body Hamiltonians, including any Hamiltonian that thermalizes via the eigenstate thermalization hypothesis. These results establish a quadratic advantage in experimental runtime for learning with quantum control.
- Abstract（参考訳）: 実験データから多体量子系のハミルトニアンを学習する問題について検討する。
学習速度は,実験中に利用可能な制御量に依存することを示す。
3つの制御モデルを考える: 時間進化を瞬時に量子演算で拡張できるもの、ハミルトン自身を定数項を追加して拡張できるもの、実験者がシステムの時間進化を制御できないもの。
連続量子制御では、ハイゼンベルク極限で多体ハミルトニアンを学習するための適応アルゴリズムが提供される: $T = \mathcal{O}(\epsilon^{-1})$, ここでは、$T$は全ての実験における時間進化の総量であり、$\epsilon$は目標精度である。
これは、製品状態、時間進化、および製品ベースでの計測の準備のみを必要とする。
量子制御の欠如により、学習が標準的な量子制限であることを示す:$T = \Omega(\epsilon^{-2})$, for large class of many-body Hamiltonians, including any Hamiltonian that are thermalizes through the eigenstate thermalization hypothesis。
これらの結果は、量子制御による学習実験において、二次的な優位性を確立している。
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