論文の概要: Concentration and Calibration in Predictive Bayesian Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00455v1
- Date: Fri, 01 May 2026 06:41:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.881864
- Title: Concentration and Calibration in Predictive Bayesian Inference
- Title（参考訳）: 予測ベイズ推定における濃度と校正
- Authors: David T. Frazier, Hui Wang,
- Abstract要約: 予測ベイズ推論 (Predictive Bayesian Inference, PBI) は、将来の未観測データに対する前方予測モデルを指定するだけで、興味のある機能に対する不確実性を定量化することができる。
興味のある人口関数としてPBIを用いる場合、後部は明確に定義された量に集中する。
この現象がなぜ起こるのかを説明し、この挙動が将来の観測に使用される前方予測モデルの不正確さと直接結びついていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7596293300635233
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Predictive Bayesian inference (PBI) represents a model-and prior-agnostic approach to standard Bayesian inference which allows users to quantify uncertainty for a functional of interest only by specifying a forward predictive model for future unobserved data. The flexibility and generality of this framework have led to a host of novel algorithms for implementing this approach, and many empirical applications, yet the reliability of the resulting inferences for the underlying statistical functional of interest remains unclear. Herein, we demonstrate that when using PBI for a population functional of interest, the resulting posterior concentrates onto a well-defined quantity that explicitly depends on the forward predictive model used to implement the predictive recursion underlying the method. Furthermore, the forward predictive model entirely determines the uncertainty quantification produced in PBI. Consequently, our results show that if the predictive model does not capture all relevant features of the data, and, even in very simple examples, the coverage of predictive Bayes credible sets for the population value of the functional of interest can be arbitrarily close to zero. We carefully explain why this occurs, and show that this behavior is directly tied to the inaccuracy of the forward predictive model used to produce future observations within the PBI framework. As a consequence, our results imply that in order for PBI to deliver calibrated posterior inferences, the resulting predictive engine used to generate posterior samples must contain, in a well-defined sense, the true DGP, else inferences generated under this framework will not be calibrated.
- Abstract（参考訳）: 予測ベイズ推論 (Predictive Bayesian Inference, PBI) は、標準ベイズ推定に対するモデルおよび事前認識のアプローチであり、ユーザーは将来の観測されていないデータの前方予測モデルを指定するだけで興味のある機能に対する不確実性を定量化することができる。
このフレームワークの柔軟性と汎用性は、このアプローチを実装するための新しいアルゴリズムのホストとなり、多くの経験的応用をもたらしたが、基礎となる統計関数に対する推論の信頼性は未だ不明である。
そこで本研究では,PBIを人口関数として用いた場合,提案手法の基盤となる予測再帰の実装に使用する前方予測モデルに明確に依存する,明確に定義された量に集中することを示す。
さらに、前方予測モデルは、PBIで生成された不確実性定量化を完全に決定する。
その結果、予測モデルがデータのすべての特徴を捉えていない場合、非常に単純な例であっても、関心の関数の集団値に対する予測ベイズ信頼セットのカバレッジは、任意に0に近づくことができることがわかった。
この現象がなぜ起こるのかを慎重に説明し、この挙動がPBIフレームワーク内での将来の観測に使用される前方予測モデルの不正確性に直接関係していることを示す。
その結果, PBI が後方推定を行うためには, 後続サンプルの生成に使用される予測エンジンは, 真の DGP を含む必要があることが示唆された。
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