論文の概要: Persistent Homology of Time Series through Complex Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01624v1
• Date: Sat, 02 May 2026 22:28:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.854647
• Title: Persistent Homology of Time Series through Complex Networks
• Title（参考訳）: 複素ネットワークによる時系列の永続的ホモロジー
• Authors: İsmail Güzel,
• Abstract要約: 時系列は、3つのファミリーにまたがる5つの構造のうちの1つを通してグラフにマップされる。 グラフは、Vietoris-Rips濾過が永続図を生成する非相似行列に変換される。 これらの図は、持続的景観と位相的要約統計によって、固定長の特徴にベクトル化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a unified pipeline for univariate time series classification via complex networks and persistent homology. A time series is mapped to a graph through one of five constructions across three families (visibility (natural and horizontal visibility graphs), transition, and proximity) and the graph is converted to a dissimilarity matrix from which a Vietoris-Rips filtration yields persistence diagrams. These diagrams are vectorized into fixed-length features through persistence landscapes and topological summary statistics. By standardizing the downstream processing, differences in classification performance are attributable to the network construction and distance metric alone. Experiments on twelve UCR benchmarks show that (i) no single construction dominates: the optimal graph type depends on the signal's discriminative structure; (ii) the graph distance metric is a first-order design choice, with diffusion distance uniformly outperforming shortest-path alternatives; and (iii) persistence-based features degrade gracefully under noise, consistent with the classical stability theorem of persistent homology.
• Abstract（参考訳）: 複素ネットワークと永続ホモロジーによる一変量時系列分類のための統一パイプラインを提案する。 時系列は3つの族(可視性(自然および水平可視グラフ)、遷移、近接性)にまたがる5つの構成のうちの1つを通してグラフにマッピングされ、グラフはビエトリス・リップス濾過が永続図を生成する相似行列に変換される。 これらの図は、持続的景観と位相的要約統計によって、固定長の特徴にベクトル化される。 下流処理の標準化により、分類性能の違いは、ネットワーク構築と距離メートル法のみに起因する。 12個のUCRベンチマークによる実験結果 最適なグラフ型は信号の識別構造に依存します。 (ii)グラフ距離メートル法は1次設計の選択であり、拡散距離は最短経路の代替よりも均一に優れている。 3) 永続性に基づく特徴は、永続ホモロジーの古典的安定性定理と整合して、ノイズの下で優雅に分解される。

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