論文の概要: ZNO: Stable Rational Neural Operators in the Z-Domain for Discrete-Time Dynamic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02356v1
• Date: Mon, 04 May 2026 08:59:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.202201
• Title: ZNO: Stable Rational Neural Operators in the Z-Domain for Discrete-Time Dynamic
• Title（参考訳）: ZNO:離散時間力学のためのZ領域の安定な有理神経演算子
• Authors: Xianli Zhu, Jia Yin,
• Abstract要約: Z-Domain Neural Operator (ZNO) は、階層が安定な低ランクマルチインプットマルチアウトプット(MIMO)有理フィルタを持つ因果神経演算子である。 ZNOは既存の演算子学習手法の制限に対処する。 5ビンの難易度は、ZNOがメモリレシエーション全体で最も低い平均誤差を持つことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the Z-Domain Neural Operator (ZNO), a causal neural operator whose layers are stable low-rank multiple-input multiple-output (MIMO) rational filters parameterized directly in the $z$-plane. ZNO addresses a limitation of existing operator learning methods, many of which are primarily tailored for continuous-time problems, while a large class of system-identification problems is intrinsically discrete-time. The $z$-domain form expresses stability as a unit-disk pole constraint and makes learned discrete-time poles directly readable. The model combines low-rank channel mixing, smooth stable pole reparameterization, causal recurrence, and an optional short finite impulse response (FIR) branch in a single $z$-domain rational recurrent layer. Across controlled discrete system-identification experiments, ZNO's advantage is most evident when the target dynamics are stable rational systems with lightly damped poles near the unit circle. Under matched parameter budgets, ZNO is not uniformly dominant; however, with validation-selected configurations, the same architecture can achieve the lowest mean error across the controlled tasks. A five-bin difficulty sweep over near-unit-circle / long-memory dynamics shows that ZNO has the lowest mean error across memory regimes, from short (approximately 10 steps) to long (approximately 100-200 steps). On five public nonlinear system-identification benchmarks, ZNO is competitive with neural operator and state-space baselines, achieving the lowest mean error on benchmarks whose dynamics align with stable rational discrete-time filters, while classical or state-space baselines remain preferable on some systems. These results position ZNO as a strong model for stable rational discrete-time dynamics, especially in near-unit-circle and long-memory regimes, but not as a universal replacement for specialized system-identification methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Z-Domain Neural Operator (ZNO)を紹介した。ZNOは階層が安定な低ランクマルチインプットマルチアウトプット(MIMO)論理フィルタで,$z$-planeで直接パラメータ化される。 ZNOは、主に連続時間問題に適した既存の演算子学習手法の制限に対処するが、システム識別問題の大規模なクラスは本質的に離散時間である。 z$ドメイン形式は、安定性を単位ディスク極の制約として表現し、学習された離散時間極を直接読みやすくする。 このモデルは、低ランクチャネル混合、スムーズな安定極再パラメータ化、因果リカレンス、オプションの短い有限インパルス応答(FIR)分岐を単一のz$ドメインの有理的リカレント層に結合する。 制御された離散的な系同定実験全体において、ZNOの利点は、目標力学が単位円付近に軽く減衰された極を持つ安定な有理系であるときに最も顕著である。 一致したパラメータの予算の下では、ZNOは一様支配的ではないが、検証選択された構成では、同じアーキテクチャが制御されたタスク全体で最低平均誤差を達成できる。 約10ステップから100～200ステップまで、ZNOがメモリレシエーション全体で最も低い平均誤差を持つことを示す。 5つの公的な非線形システム同定ベンチマークでは、ZNOはニューラル演算子と状態空間ベースラインと競合し、安定な有理離散時間フィルタと調和するベンチマークにおいて最小平均誤差を達成する一方、古典的または状態空間ベースラインは一部のシステムで好まれる。 これらの結果は、ZNOを安定な有理離散時間力学の強力なモデル、特に近単位系と長期記憶系において位置づけるが、特殊なシステム同定手法の普遍的な置き換えにはならない。

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