論文の概要: Multiscale Euclidean Network Trajectories: Second-Moment Geometry, Attribution, and Change Points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04589v2
- Date: Sun, 10 May 2026 09:51:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-12 16:21:29.363657
- Title: Multiscale Euclidean Network Trajectories: Second-Moment Geometry, Attribution, and Change Points
- Title（参考訳）: マルチスケールユークリッドネットワーク軌道:第2モーメント幾何学、属性、変化点
- Authors: Haruka Ezoe, Ryohei Hisano,
- Abstract要約: 動的ネットワーク分析における中心的な課題は、幾何学的に意味があり統計的に識別可能な方法で時間進化を表現することである。
第2モーメント幾何に基づく多スケール時間軌道のフレームワークであるMultiscale Euclidean Network Trajectories (MENT) を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central challenge in dynamic network analysis is to represent temporal evolution in a way that is both geometrically meaningful and statistically identifiable. One approach embeds a sequence of network snapshots as trajectories in a Euclidean space and relates these trajectories to node embeddings. In multilayer and unfolded spectral constructions, however, node embeddings and their underlying latent positions are identifiable only up to general linear transformations. Although this ambiguity preserves edge probabilities, it can distort geometry and invalidate distance based temporal comparisons at both the trajectory and node-levels. We develop Multiscale Euclidean Network Trajectories (MENT), a framework for multiscale temporal trajectories based on second-moment geometry. By imposing an isotropic normalization on the anchor latent positions, we reduce the relevant ambiguity to orthogonal transformations and prevent distortion of the second-moment geometry. In this canonical representation, we define a trace variation distance and mode-wise variation distances along orthogonal directions, and use multidimensional scaling to obtain low-dimensional trajectories of time points at both global and mode-wise levels. The resulting trajectories support interpretation and inference. They admit mode-wise decompositions, support attribution of global and mode-wise temporal changes to nodes, and enable change point detection through 1D trajectories. We prove consistency of the proposed unfolded spectral embedding and of the induced temporal trajectories. Experiments on two synthetic and two real dynamic networks illustrate stable and interpretable recovery of temporal structure and show strong performance against existing change point detection baselines.
- Abstract（参考訳）: 動的ネットワーク分析における中心的な課題は、幾何学的に意味があり統計的に識別可能な方法で時間進化を表現することである。
あるアプローチでは、ユークリッド空間に一連のネットワークスナップショットをトラジェクトリとして埋め込み、これらのトラジェクトリをノード埋め込みに関連付ける。
しかし、多層および展開スペクトル構造では、ノード埋め込みとその基盤となる潜伏位置は一般的な線形変換までしか特定できない。
この曖昧さはエッジ確率を保存するが、幾何を歪め、軌跡とノードレベルでの距離に基づく時間比較を無効にすることができる。
第2モーメント幾何に基づく多スケール時間軌道のフレームワークであるMultiscale Euclidean Network Trajectories (MENT) を開発した。
アンカー潜在位置上の等方正規化を付与することにより、直交変換に対する関連するあいまいさを減らし、第二モーメント幾何学の歪みを防ぐ。
この標準表現では、直交方向に沿ったトレース変動距離とモードワイド変動距離を定義し、多次元スケーリングを用いて、大域およびモードワイドの両方の時間点の低次元軌跡を求める。
結果として得られる軌道は解釈と推論をサポートする。
彼らはモードワイズ分解を認め、グローバルおよびモードワイズ時間変化の寄与をサポートし、1Dトラジェクトリによる変更点検出を可能にする。
提案したスペクトル埋め込みと時間軌道の整合性を証明する。
2つの合成および2つの実動的ネットワークの実験は、時間構造の安定かつ解釈可能な回復を示し、既存の変化点検出ベースラインに対して強い性能を示す。
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