論文の概要: Optimal Error Exponents for Composite Sequential Quantum Hypothesis Testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04915v2
- Date: Sun, 10 May 2026 15:58:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-12 19:24:01.248136
- Title: Optimal Error Exponents for Composite Sequential Quantum Hypothesis Testing
- Title（参考訳）: 複合系列量子仮説検定のための最適誤差指数
- Authors: Jacob Paul Simpson, Efstratios Palias, Sharu Theresa Jose,
- Abstract要約: そこで本研究では,現行の混合推定値に基づいて,適応的に測定を選択できる混合系列量子確率比試験を提案する。
予測サンプルサイズ制約の下では,提案手法がType-Iおよび(Worst-case)Type-IIエラー指数を同時に達成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.376408511310322
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the composite sequential quantum hypothesis testing (SQHT) problem, where the objective is to distinguish a null quantum state from a set of alternative quantum states. We propose a mixture-sequential quantum probability ratio test that adaptively selects measurements based on the current mixture estimate of the alternative set, and stops upon the first threshold crossing of the mixture log-likelihood ratio. Under an expected sample size constraint, we show that our proposed strategy simultaneously achieves the Type-I and (worst-case) Type-II error exponents, characterized by the minimal measured relative entropies between the null state and the alternative set. We further establish a matching converse, thereby characterizing the optimal error exponent region. Finally, our results show that achieving vanishing error probabilities in composite SQHT requires an expected sample complexity at least as large as that of sequential testing between two fixed states.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 次数列量子仮説テスト (SQHT) 問題について検討し, その目的は, ヌル量子状態と代替量子状態の集合を区別することである。
そこで本研究では, 対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数と対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数
予測サンプルサイズ制約の下では,提案手法は,Null状態と代替集合との相対エントロピーが最小限に抑えられたType-IとType-IIエラー指数を同時に達成することを示す。
さらに、一致した逆を定め、最適誤差指数領域を特徴付ける。
最後に, 複合SQHTでは, 2つの固定状態間の逐次試験に比べて, 予測されるサンプルの複雑さが増大することが示唆された。
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