論文の概要: Fourier Feature Methods for Nonlinear Causal Discovery: FFML Scoring, TRFF Scoring, and FFCI Testing in Mixed Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05743v2
• Date: Sun, 10 May 2026 17:25:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 16:21:29.38668
• Title: Fourier Feature Methods for Nonlinear Causal Discovery: FFML Scoring, TRFF Scoring, and FFCI Testing in Mixed Data
• Title（参考訳）: 非線形因果探索のためのフーリエ特徴法:混合データにおけるFFML Scoring, TRFF Scoring, FFCI Testing
• Authors: Joseph D. Ramsey,
• Abstract要約: 因果発見のための実用的なツールキットを構成する3つの補完的RFF法を提案する。 FFMLスコアは、$n x n$のカーネルグラム行列を有限次元の特徴表現に置き換えることで、正確なGPマージンの確率を近似する。 TRFFスコアは、重い尾のノイズに対して堅牢性を提供し、FFMLよりも高速なランタイムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3085880254118603
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process (GP) marginal likelihood scores and kernel conditional independence tests are theoretically appealing for nonlinear causal discovery but computationally prohibitive at scale. We present three complementary RFF-based methods forming a practical toolkit for score-based, constraint-based, and hybrid causal discovery. The Fourier Feature Marginal Likelihood (FFML) score approximates the exact GP marginal likelihood by replacing the $n x n$ kernel Gram matrix with a finite-dimensional feature representation, reducing cost to $O(nm^2 + m^3)$ while retaining the probabilistic interpretation and automatic complexity penalty of the exact score. FFML extends to mixed (continuous and discrete) parent sets via a product-kernel construction, with a Kronecker path for small discrete parent sets and a Hadamard-product path otherwise. The Tetrad Random Fourier Feature (TRFF) score is a complementary BIC-style alternative using penalized Student-t regression with random Fourier features. TRFF offers robustness to heavy-tailed noise and faster runtime than FFML. Empirically, TRFF and FFML exhibit a complementary precision-recall profile: TRFF achieves higher precision while FFML achieves better recall and lower SHD overall. The Fourier Feature Conditional Independence (FFCI) test is a fast nonparametric CI test for mixed data, using ridge residualization in feature space and a Frobenius-norm cross-covariance statistic approximated as a weighted sum of chi-squared variables. Empirically, BOSS+FFML achieves the lowest SHD on nonlinear data, while BOSS+TRFF offers the highest precision. When run through PC-Max, FFCI and RCIT exhibit complementary precision-recall profiles: RCIT is more precise while FFCI achieves better recall and substantially lower SHD, at approximately twice the runtime.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)の限界確率スコアとカーネル条件独立試験は、理論的には非線形因果発見に訴えるが、大規模に計算的に禁止される。 本稿では, スコアベース, 制約ベース, ハイブリッド因果発見のための実用的なツールキットを構成する3つの補完的RFF法を提案する。 Fourier Feature Marginal Likelihood (FFML) スコアは、$n x n$ kernel Gram matrixを有限次元の特徴表現に置き換え、コストを$O(nm^2 + m^3)$に削減し、正確なスコアの確率論的解釈と自動複雑化のペナルティを保ちながら、正確なGP限界率を近似する。 FFMLは製品カーネル構造を通じて混合された(連続かつ離散的な)親集合に拡張され、小さな離散な親集合に対するクロネッカー経路と、そうでなければアダマール-生成経路がある。 Tetrad Random Fourier Feature (TRFF) スコアは、無作為なフーリエ特徴を持つPentalized Students-tレグレッションを用いた、補完的なBICスタイルの代替品である。 TRFFは、重い尾のノイズに対して堅牢性を提供し、FFMLよりも高速なランタイムを提供する。 実験的に、TRFFとFFMLは相補的な精度-リコールプロファイルを示す: TRFFは高い精度を達成し、FFMLは全体的なリコールとSHDの低下を達成する。 Fourier Feature Conditional Independence (FFCI) テストは混合データに対する高速な非パラメトリックCIテストであり、特徴空間のリッジ残差化とカイ二乗変数の重み付け和として近似されたフロベニウス-ノーム交叉共分散統計量を用いている。 経験的に、BOSS+FFMLは非線形データ上で最低のSHDを達成するが、BOSS+TRFFは最高精度を提供する。 PC-Maxを通すと、FFCIとRCITは補完的な精度のリコールプロファイルを示す: RCITはより正確であり、FFCIはより優れたリコールとSHDをほぼ2倍の低速で達成する。

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