論文の概要: Wild Bootstrap Inference for Non-Negative Matrix Factorization with Random Effects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01468v1
- Date: Mon, 02 Mar 2026 05:29:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.697872
- Title: Wild Bootstrap Inference for Non-Negative Matrix Factorization with Random Effects
- Title（参考訳）: ランダム効果を考慮した非負行列分解のためのワイルドブートストラップ推論
- Authors: Kenichi Satoh,
- Abstract要約: ランダム効果をもつ非負行列分解(NMF-RE)を導入する。
我々は、彼らの効果的な自由度を監視し、ほぼ飽和したフィットを防ぐために、dfベースのキャップを強制する。
for inference on $$, we condition on $(widehat X,widehat U)$ and obtained fast uncertainty via linearization, a one-step Newton update, and a multiplier (wild) bootstrap。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-negative matrix factorization (NMF) is widely used for parts-based representations, yet formal inference for covariate effects is rarely available when the basis is learned under non-negativity. We introduce non-negative matrix factorization with random effects (NMF-RE), a mean-structure latent-variable model $Y=X(ΘA+U)+\mathcal{E}$ that combines covariate-driven scores with unit-specific deviations. Random effects act as a working device for modeling heterogeneity and controlling complexity; we monitor their effective degrees of freedom and enforce a df-based cap to prevent near-saturated fits. Estimation alternates closed-form ridge (BLUP-like) updates for $U$ with multiplicative non-negative updates for $X$ and $Θ$. For inference on $Θ$, we condition on $(\widehat X,\widehat U)$ and obtain fast uncertainty quantification via asymptotic linearization, a one-step Newton update, and a multiplier (wild) bootstrap; this avoids repeated constrained re-optimization. Simulations include a targeted stress test showing that, without df control, the random-effects penalty can collapse and inference for $Θ$ becomes degenerate, whereas the df-cap prevents this failure mode. The non-negativity constraint induces sparse, parts-based loadings -- a measurement-side variable selection -- while inference on $Θ$ identifies which covariates affect which components, providing covariate-side selection. Longitudinal, psychometric, spatial-flow, and text examples further illustrate stable, interpretable covariate-effect inference.
- Abstract（参考訳）: 非負行列因数分解(NMF)は、部分に基づく表現に広く用いられているが、非負性の下で基底が学習されると、共変量効果の正式な推論はめったに得られない。
非負の行列分解と無作為効果(NMF-RE)を導入する。これは平均構造潜在変数モデル$Y=X(\A+U)+\mathcal{E}$で、共変量駆動のスコアと単位固有偏差を組み合わせたものである。
ランダムエフェクトは、不均一性をモデル化し、複雑さを制御するための作業装置として機能し、それらの効果的な自由度を監視し、ほぼ飽和した適合を避けるために、dfベースのキャップを強制する。
推定は、$U$のクローズドフォームリッジ (BLUP-like) 更新と、$X$と$\$の乗算非負の更新を交互に行う。
asymptotic linearization, a one-step Newton update, and a multiplier (wild) bootstrap, which is avoided re-timization。
シミュレーションには、df制御がなければランダムエフェクトのペナルティが崩壊し、$$の推論が退化することを示し、df-capはこの障害モードを防いでいる。
非負性制約は、測定側の変数選択であるスパースな部分ベースのローディングを誘導する一方、$$の推論は、どの共変数がどのコンポーネントに影響を与えるかを特定し、共変側選択を提供する。
縦断、心理計測、空間フロー、およびテキストの例は、安定で解釈可能な共変量効果の推論をさらに示している。
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