論文の概要: Singularity Resolution in Quantum Cosmology via Page-Wootters Formalism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06093v1
• Date: Thu, 07 May 2026 12:13:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.754876
• Title: Singularity Resolution in Quantum Cosmology via Page-Wootters Formalism
• Title（参考訳）: ページ・ウォッターによる量子宇宙論の特異性分解
• Authors: Vishal, Malay K. Nandy,
• Abstract要約: 量子重力のホイーラー・デウィット(WDW)フレームワークにおける平面対称ビアンチ型I宇宙における古典的ビッグバンの問題について検討する。 時間の問題に対処するために、クロックサブシステムにグローバルな状態を条件付けすることで、動的のリレーショナルな概念を提供するPage-Wootters形式を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the problem of classical big bang singularity in a plane-symmetric Bianchi type-I universe within the Wheeler-DeWitt (WDW) framework of quantum gravity. To address the problem of time, we employ the Page-Wootters formalism, which provides a relational notion of dynamics by conditioning the global state on a clock subsystem. Using Misner variables, the WDW equation assumes a Klein-Gordon (KG) type form. Its general solution is constructed as a Gaussian superposition of momentum eigenstates, resulting in an entangled global state between the clock and the remaining subsystem. Within this relational framework, we construct conditional states and obtain the corresponding probability density consistent with the KG-type inner product. The resulting conditional probability density vanishes in the limit of zero volume for all clock values, indicating quantum resolution of the classical singularity. We further show that positivity of the probability density imposes constraints on the admissible clock values, which depend on the parameters of the Gaussian wavepacket. These results highlight the essential role of quantum correlations in the emergence of relational dynamics, and demonstrate that the Page-Wootters formalism provides a consistent and nonsingular probabilistic description of quantum cosmology.
• Abstract（参考訳）: 量子重力のホイーラー・デウィット(WDW)フレームワークにおける平面対称ビアンキ型I宇宙における古典的ビッグバン特異点の問題について検討する。 時間の問題に対処するために、クロックサブシステムに大域状態を条件付けることにより、ダイナミクスのリレーショナルな概念を提供するPage-Wootters形式を用いる。 ミスナー変数を用いて、WDW方程式はクライン=ゴルドン(KG)型形式を仮定する。 その一般解は運動量固有状態のガウス的重ね合わせとして構成され、結果としてクロックと残りのサブシステムの間の絡み合った大域状態となる。 この関係フレームワーク内で条件状態を構築し、KG型内積と一致する対応する確率密度を得る。 結果として生じる条件確率密度は、古典特異点の量子分解能を示す全てのクロック値に対してゼロ体積の極限で消滅する。 さらに、確率密度の正当性はガウス波束のパラメータに依存する許容クロック値に制約を課すことを示す。 これらの結果は、リレーショナルダイナミクスの出現における量子相関の本質的な役割を強調し、Page-Wootters形式主義が量子宇宙論の一貫性と非特異な確率論的記述を提供することを示した。

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